第1章 绪论 1
1.1 研究背景及意义 1
1.2 国内外研究现状 2
1.2.1 屈曲理论的研究 3
1.2.2 结构拓扑优化 5
1.2.3 考虑屈曲约束的结构优化 9
1.3 软件开发平台简介 10
1.4 主要研究工作 10
第2章 屈曲约束作用下连续体结构拓扑优化 12
2.1 引言 12
2.2 ICM（独立、连续、映射）方法 13
2.3 过滤函数的选取 14
2.3.1 单元质量的过滤函数 15
2.3.2 单元刚度阵与单元几何刚度阵的过滤函数 16
2.3.3 数值试验确定刚度过滤函数 16
2.4 屈曲约束下连续体结构拓扑优化模型的建立及求解 19
2.4.1 屈曲约束下连续体拓扑优化模型 19
2.4.2 屈曲约束的近似显式化 20
2.4.3 目标函数的处理 22
2.5 优化模型的求解 22
2.6 连续体拓扑优化求解策略及准则 24
2.6.1 机构判断准则 24
2.6.2 单元拓扑变量的反演准则 24
2.6.3 拓扑优化设计区域的选择 24
2.7 屈曲约束值的选取准则 25
2.7.1 约束初选 25
2.7.2 屈曲临界力上限的选取准则 25
2.8 屈曲约束的拓扑优化算法流程 34
2.9 数值算例与讨论 35
2.9.1 二维平板算例 35
2.9.2 圆柱壳体算例 48
2.9.3 三维实体结构算例 52
2.10 本章小结 60
第3章 屈曲与位移约束下的连续体结构拓扑优化 61
3.1 引言 61
3.2 屈曲与位移约束优化模型的建立与求解 62
3.2.1 连续体拓扑优化模型 62
3.2.2 约束的近似显式化 63
3.2.3 目标函数的处理 64
3.2.4 优化模型的求解 65
3.3 连续体拓扑优化模型的求解策略及准则 66
3.3.1 单元拓扑变量的反演准则 66
3.3.2 网格依赖及棋盘格现象解决方法 66
3.4 约束值的选取准则 67
3.4.1 约束初选 67
3.4.2 位移上限的选取准则 67
3.5 优化算法及流程图 72
3.6 数值算例与讨论 74
3.6.1 二维平面连续体数值算例 74
3.6.2 三维连续体数值算例 88
3.7 本章小结 97
第4章 屈曲与应力约束下的连续体结构拓扑优化 99
4.1 引言 99
4.2 复杂应力状态的变形比能 100
4.3 第四强度理论（形状改变比能理论） 100
4.4 应力全局化理论与应变能修正系数 101
4.4.1 应力全局化理论 101
4.4.2 应变能修正系数的确定 102
4.5 屈曲与应力约束下的连续体拓扑优化模型的建立与求解 102
4.5.1 连续体拓扑优化模型 102
4.5.2 屈曲约束的近似显式化 103
4.5.3 应变能约束的近似显式化 104
4.5.4 目标函数的处理 104
4.5.5 优化模型的求解 104
4.6 连续体拓扑优化模型的求解策略及准则 106
4.6.1 解决棋盘格式及网格依赖 106
4.6.2 单元拓扑变量的反演准则 107
4.7 约束值的选取准则 107
4.7.1 约束初选 107
4.7.2 应力上限的选取准则 107
4.8 拓扑优化算法及流程 111
4.9 数值算例及讨论 113
4.9.1 二维平面连续体数值算例 113
4.9.2 工程应用探讨1——赵州桥模拟拓扑优化研究 126
4.9.3 工程应用探讨2——吊桥模拟拓扑优化研究 129
4.9.4 三维实体结构数值算例 130
4.10 本章小结 137
第5章 静力全约束连续体结构拓扑优化 139
5.1 引言 139
5.2 静力全约束的连续体拓扑优化模型的建立与求解 139
5.2.1 连续体拓扑优化模型 139
5.2.2 屈曲约束的近似显式化 140
5.2.3 位移约束的近似显式化 140
5.2.4 应变能约束的近似显式化 141
5.2.5 目标函数的处理 141
5.2.6 优化模型的求解 142
5.3 静力全约束上限的选取准则 143
5.4 拓扑优化算法及流程 144
5.5 数值算例及讨论 146
5.5.1 二维平面连续体数值算例 146
5.5.2 三维实体结构数值算例 154
5.6 本章小结 157
第6章 拓扑优化软件用户界面及使用说明 158
6.1 引言 158
6.2 用户程序编译及链接 158
6.3 拓扑优化程序的提交分析与输出文件设置 159
6.4 “Topology optimization”菜单与输入参数设置界面 160
6.4.1 “Buckling optimization”菜单项 160
6.4.2 “Displacement and buckling optimization”菜单项 162
6.4.3 “Stress and buckling optimization”菜单项 163
6.4.4 “Stress displacement and buckling optimization”菜单项 163
6.5 优化结果输出“Results”菜单 164
6.5.1 “Text Result”菜单项 164
6.5.2 图形结果输出 166
6.6 “Optimization's help”菜单 167
6.6.1 用户使用说明 167
6.6.2 拓扑优化算例 168
6.7 本章小结 168
第7章 结构优化在工程中的应用 169
7.1 引言 169
7.2 混合编程的工程优化系统设计 169
7.2.1 VC＋＋与FORTRAN混合编程的实现方法 170
7.2.2 优化系统设计实现 172
7.3 拓扑优化在变压器吊耳设计中的应用 173
7.3.1 拓扑优化数学模型及吊耳有限元模型的建立 173
7.3.2 拓扑优化结果分析与吊耳设计 175
7.4 有限元分析及结构优化设计在小型变压器油箱设计中的应用 178
7.4.1 小型变压器油箱机械强度、刚度的试验标准和试验参数 179
7.4.2 长圆形油箱的有限元分析及优化设计 179
7.4.3 长方形油箱的有限元分析及优化设计 183
7.5 结构优化设计在真空罐体设计中的应用 187
7.5.1 真空罐有限元分析 188
7.5.2 真空罐优化设计 190
7.5.3 修改并验证真空罐设计 192
7.5.4 结论 192
7.6 本章小结 193
第8章 结论及研究展望 194
参考文献 196