第一章 行列式 1
1.1二阶、三阶行列式 1
1.2 n阶行列式 3
1.3行列式的性质 10
1.4行列式按行（列）展开 21
1.5克莱姆法则 30
习题一 35
第二章 矩阵 49
2.1矩阵的概念 49
2.2矩阵的运算 51
2.3几种特殊的矩阵 65
2.4分块矩阵 68
2.5逆矩阵 73
2.6矩阵的初等变换 80
2.7矩阵的秩 90
习题二 95
第三章 线性方程组 109
3.1线性方程组的消元解法 109
3.2向量与向量组的线性组合 121
3.3向量组的线性相关性 127
3.4向量组的秩 134
3.5线性方程组解的结构 140
3.6投入产出数学模型 150
习题三 157
第四章 矩阵的特征值 168
4.1矩阵的特征值与特征向量 168
4.2相似矩阵与矩阵对角化 176
4.3实对称矩阵的特征值和特征向量 184
4.4矩阵级数的收敛性 192
习题四 198
第五章 二次型 203
5.1二次型与对称矩阵 203
5.2二次型与对称矩阵的标准形 208
5.3二次型与对称矩阵的有定性 219
5.4正定性和负定性的一个应用 226
习题五 228
习题答案 232