第1章 绪论 1
1.1 研究背景 1
1.2 阵列信号处理的发展史及现状 2
1.2.1 波束形成技术 2
1.2.2 空间谱估计方法 4
1.2.3 阵列多参数估计 6
1.3 本书的安排 8
参考文献 9
第2章 阵列信号处理基础 17
2.1 矩阵代数的相关知识 17
2.1.1 特征值与特征向量 17
2.1.2 广义特征值与广义特征向量 17
2.1.3 矩阵的奇异值分解 18
2.1.4 Toeplitz矩阵 18
2.1.5 Hankel矩阵 18
2.1.6 Vandermonde矩阵 19
2.1.7 Hermitian矩阵 19
2.1.8 Kronecker积 19
2.1.9 Khatri-Rao积 20
2.1.10 Hadamard积 21
2.1.11 向量化 21
2.2 高阶统计量 22
2.2.1 高阶矩、高阶累积量和高阶谱 22
2.2.2 累积量性质 23
2.2.3 高斯随机过程的高阶累积量 24
2.2.4 随机场的累积量与多谱 25
2.2.5 二维随机场的高阶矩及高阶累积量估计子 26
2.3 四元数理论 27
2.3.1 四元数 27
2.3.2 Hamilton四元数矩阵 28
2.3.3 Hamilton四元数矩阵的奇异值分解 29
2.3.4 Hamilton四元数矩阵的右特征值分解 30
2.4 平行因子理论 31
2.4.1 平行因子模型 31
2.4.2 可辨识性 32
2.4.3 PARAFAC分解 33
2.5 信源和噪声模型 34
2.5.1 窄带信号 34
2.5.2 相关系数 34
2.5.3 噪声模型 35
2.6 阵列天线的统计模型 35
2.6.1 前提及假设 35
2.6.2 阵列的基本概念 36
2.6.3 天线阵模型 37
2.6.4 阵列的方向图 38
2.6.5 波束宽度 39
2.6.6 分辨率 40
2.7 阵列响应矢量/矩阵 40
2.8 阵列协方差矩阵的特征分解 44
2.9 信源数估计算法 46
2.9.1 特征值分解方法 46
2.9.2 信息论方法 46
2.9.3 其他信源数估计方法 47
参考文献 48
第3章 波束形成算法 50
3.1 波束形成定义 50
3.2 常用的波束形成算法 51
3.2.1 波束形成原理 51
3.2.2 波束形成的最佳权向量 52
3.2.3 波束形成的准则 54
3.3 自适应波束形成算法 55
3.3.1 自适应波束形成的最佳权向量 56
3.3.2 权向量更新的自适应算法 58
3.3.3 基于变换域的自适应波束形成算法 59
3.4 广义旁瓣相消器（GSC）的波束形成算法及其改进 60
3.4.1 广义旁瓣相消器（GSC）算法 60
3.4.2 GSC的改进算法 61
3.5 基于投影分析的波束形成 62
3.5.1 基于投影的波束形成 62
3.5.2 基于斜投影的波束形成算法 63
3.6 过载情况下的自适应波束形成算法 65
3.6.1 信号模型 65
3.6.2 近似最小方差法波束形成器 66
3.7 基于高阶累积量的波束形成算法 67
3.7.1 阵列模型 68
3.7.2 利用高阶累积量方法估计期望信号的方向矢量 68
3.7.3 基于高阶累积量的盲波束形成 69
3.8 基于周期平稳性的波束形成算法 69
3.8.1 阵列模型与信号周期平稳性 69
3.8.2 CAB类盲波束形成算法 70
3.9 基于恒模的盲波束形成算法 72
3.9.1 信号模型 72
3.9.2 随机梯度恒模算法 72
3.9.3 最小二乘恒模算法（LS-CMA） 73
3.10 自适应对角线加载的波束形成算法 74
3.10.1 问题的提出 75
3.10.2 自适应对角线加载波束形成算法 76
3.11 鲁棒的自适应波束成形 77
3.11.1 对角加载方法 78
3.11.2 基于特征空间的方法 79
3.11.3 贝叶斯方法 80
3.11.4 基于最坏情况性能优化的方法 80
3.11.5 基于概率约束的方法 81
参考文献 81
第4章 DOA估计 87
4.1 引言 87
4.2 Capon算法和性能分析 88
4.2.1 数据模型 88
4.2.2 Capon算法 88
4.2.3 改进的Capon算法 89
4.2.4 Capon算法的均方误差分析 90
4.3 MUSIC算法及其修正算法 92
4.3.1 MUSIC算法 92
4.3.2 MUSIC算法的推广形式 93
4.3.3 MUSIC算法性能分析 94
4.3.4 求根MUSIC算法 97
4.3.5 求根MUSIC算法性能 98
4.4 最大似然法 99
4.4.1 确定性最大似然法 99
4.4.2 随机性最大似然法 100
4.5 子空间拟合算法 101
4.5.1 信号子空间拟合（SSF） 101
4.5.2 噪声子空间拟合（NSF） 102
4.5.3 子空间拟合算法性能 103
4.5.4 子空间拟合算法的实现 105
4.6 基于特征空间的DOA估计 111
4.6.1 信号模型 111
4.6.2 基于特征空间的DOA估计算法 112
4.7 ESPRIT算法及其修正算法 113
4.7.1 ESPRIT算法的基本模型 113
4.7.2 LS-ESPRIT算法 115
4.7.3 TLS-ESPRIT算法 116
4.7.4 ESPRIT算法理论性能 118
4.8 基于四阶累积量的DOA估计 120
4.8.1 四阶累积量与二阶统计量之间的关系 120
4.8.2 四阶累积量的阵列扩展特性 122
4.8.3 MUSIC-like算法 123
4.8.4 virtual-ESPRIT算法 123
4.9 传播算子PM 125
4.9.1 谱峰搜索PM和性能分析 125
4.9.2 旋转不变PM算法 129
4.10 基于广义ESPRIT算法的DOA估计算法 131
4.10.1 阵列模型 131
4.10.2 频谱搜索广义ESPRIT方法 132
4.10.3 无须搜索的广义ESPRIT算法 133
4.11 基于压缩感知理论的DOA估计 134
4.11.1 压缩感知基本原理 134
4.11.2 基于压缩感知理论的DOA估计算法 137
4.12 相干信源DOA估计 139
4.12.1 引言 139
4.12.2 空间平滑算法 140
4.12.3 改进的MUSIC算法（IMUSIC） 141
4.12.4 基于Toeplitz矩阵重构的ESPRIT-like算法 142
4.12.5 任意阵列下的相干信号DOA估计 143
参考文献 145
第5章 二维DOA估计 152
5.1 引言 152
5.2 L型阵列中基于改进ESPRIT的二维DOA估计算法 153
5.2.1 数据模型 153
5.2.2 基于改进ESPRIT的二维DOA估计算法 155
5.2.3 仿真结果 158
5.3 L型阵列中基于PM的二维DOA估计算法 159
5.3.1 数据模型 159
5.3.2 基于PM的二维DOA估计算法 159
5.3.3 仿真结果 162
5.4 L型阵列中基于求根MUSIC的二维DOA估计算法 163
5.4.1 数据模型 163
5.4.2 基于求根MUSIC的二维DOA估计算法 163
5.4.3 仿真结果 165
5.5 L型阵列中基于平行因子技术的二维DOA估计算法 166
5.5.1 数据模型 166
5.5.2 二维DOA估计算法 168
5.5.3 杂度分析与克拉美-罗界 170
5.5.4 仿真结果 171
5.6 面阵中几种2D-DOA估计算法 172
5.6.1 接收信号模型 172
5.6.2 二维MUSIC算法 172
5.6.3 二维Capon算法 173
5.6.4 二维ESPRIT算法 174
5.6.5 二维Unitary-ESPRIT算法 175
5.6.6 PARAFAC技术 179
5.6.7 基于压缩感知三线性模型的二维DOA估计 182
5.7 均匀矩形阵中降维MUSIC的2D-DOA估计方法 187
5.7.1 数据模型 187
5.7.2 降维MUSIC（RD-MUSIC）算法 188
5.7.3 性能分析 191
5.7.4 仿真结果 193
5.8 基于增广矩阵束的L型阵列的二维DOA估计 193
5.8.1 阵列结构与信号模型 194
5.8.2 基于MEMP的二维DOA估计算法 195
5.9 DOA矩阵方法的2D-DOA估计 197
5.9.1 阵列结构及信号模型 197
5.9.2 DOA矩阵方法 198
5.10 双平行均匀线阵中基于PM算法的二维DOA估计算法 199
5.10.1 数据模型 199
5.10.2 角度估计算法 200
5.10.3 误差分析和Cramer-rao界（CRB） 202
5.10.4 仿真结果 206
5.11 均匀圆阵中的二维DOA估计 207
5.11.1 数据模型 207
5.11.2 波束空间转换 208
5.11.3 UCA-RB-MUSIC算法 208
5.11.4 UCA-Root-MUSIC算法 209
5.11.5 UCA-ESPRIT算法 209
5.12 四元数理论及其应用 210
5.12.1 四元数理论简介 210
5.12.2 四元数在二维DOA估计中的应用 210
参考文献 213
第6章 宽带阵列信号处理基础和宽带波束形成 216
6.1 引言 216
6.2 宽带阵列信号处理基础 217
6.2.1 宽带信号的概念 217
6.2.2 阵列信号模型 218
6.3 宽带信号源的DOA估计 219
6.3.1 非相干信号子空间（ISM）方法 219
6.3.2 相干信号子空间（CSM）方法 220
6.3.3 聚焦矩阵的构造方法 220
6.4 稳健的麦克风阵列近场宽带波束形成 223
6.4.1 概述 223
6.4.2 基于凸优化的稳健近场宽带波束形成器设计 226
6.4.3 稳健近场自适应波束形成 236
参考文献 242
第7章 阵列多参数估计 247
7.1 引言 247
7.2 角度和频率估计的ESPRIT算法 248
7.2.1 数据模型 248
7.2.2 角度和频率联合估计 249
7.2.3 仿真结果 251
7.3 基于三线性分解的盲角度和频率估计算法 252
7.3.1 数据模型 252
7.3.2 三线性分解 254
7.3.3 联合角度和频率估计 255
7.4 基于PM的联合频率和角度估计 256
7.4.1 数据模型 256
7.4.2 基于传播算子的波达方向和频率联合估计方法 258
7.4.3 基于改进传播算子的波达方向和频率联合估计方法 259
7.4.4 仿真结果 260
7.5 基于四线性分解的阵列信号二维角度和频率联合估计算法 261
7.5.1 数据模型 261
7.5.2 算法描述 263
7.5.3 仿真和分析 265
7.6 四元数在联合角度频率估计中的应用 266
7.7 基于DOA矩阵法的联合角度和频率估计 267
7.7.1 数据模型 267
7.7.2 DOA矩阵的角度-频率的联合估计 268
参考文献 269
第8章 极化敏感阵列信号处理 272
8.1 引言 272
8.1.1 研究背景 272
8.1.2 极化敏感阵列的国内外研究现状分析 273
8.2 极化敏感阵中PARAFAC信号检测法 274
8.2.1 信号接收模型 275
8.2.2 PARAFAC接收算法 276
8.3 极化敏感阵中基于PARAFAC的DOA和极化估计算法 277
8.3.1 DOA估计 277
8.3.2 极化估计 278
8.4 极化敏感阵列中基于降维MUSIC的盲DOA和极化估计 278
8.4.1 数据模型 278
8.4.2 DOA和极化估计算法 279
8.4.3 仿真结果 282
8.5 四元数在色噪声矢量阵列信号处理中的应用 284
8.6 基于双四元数理论的三分量矢量传感器阵列参量联合估计 286
8.6.1 线性均匀一致的三分量矢量传感器阵列的双四元数模型 287
8.6.2 信源波达方向和极化参量的联合估计 288
参考文献 289
第9章 声矢量传感器阵列二维DOA估计 293
9.1 引言 293
9.2 基于ESPRIT算法的任意声矢量传感器阵列的二维波达方向估计 294
9.2.1 数据模型 294
9.2.2 ESPRIT算法 295
9.2.3 仿真结果 296
9.3 基于三线性分解的任意声矢量传感器阵列的二维波达方向估计 297
9.3.1 数据模型 297
9.3.2 三线性分解和DOA估计 298
9.3.3 仿真结果 301
9.4 基于PM的声矢量传感器阵二维DOA估计算法 302
9.4.1 数据模型 302
9.4.2 算法推导 303
9.4.3 仿真结果 305
9.5 单快拍下声矢量传感器阵二维相干DOA估计算法 306
9.5.1 数据模型 306
9.5.2 算法推导 307
9.5.3 仿真结果 310
9.6 声矢量传感器阵下非圆信号二维DOA估计算法 310
9.6.1 数据模型 311
9.6.2 算法推导 312
9.6.3 仿真结果 314
9.7 声矢量传感器阵中基于级联MUSIC的二维DOA角度估计 315
9.7.1 数据模型 315
9.7.2 声矢量传感器阵的二维DOA角度估计 317
9.7.3 仿真结果 319
9.8 声矢量传感器阵列的基于PARALIND分解相干二维DOA估计算法 321
9.8.1 数据模型 321
9.8.2 相干二维角度估计 321
9.8.3 仿真结果 325
参考文献 326
第10章 阵列信号处理MATLAB编程 329
10.1 常用函数介绍 329
10.1.1 创建矩阵 329
10.1.2 zeros函数：创建全0矩阵 329
10.1.3 eye函数：创建单位矩阵 330
10.1.4 ones函数：创建全1矩阵 330
10.1.5 rand函数：创建均匀分布随机矩阵 331
10.1.6 randn函数：创建正态分布随机矩阵 331
10.1.7 hankel函数：创建Hankel矩阵 332
10.1.8 toeplitz函数：创建Toeplitz矩阵 332
10.1.9 det函数：计算方阵行列式 333
10.1.10 inv函数：求方阵的逆矩阵 334
10.1.11 pinv函数：求矩阵的伪逆矩阵 334
10.1.12 rank函数：求矩阵的秩 334
10.1.13 diag函数：抽取矩阵对角线元素 335
10.1.14 fliplr函数：矩阵左右翻转 335
10.1.15 eig函数：矩阵特征值分解 336
10.1.16 svd函数：矩阵奇异值分解 336
10.1.17 矩阵转置和共轭转置 337
10.1.18 awgn函数：添加高斯白噪声 338
10.1.19 sin函数：正弦函数 338
10.1.20 cos函数：余弦函数 339
10.1.21 tan函数：正切函数 339
10.1.22 asin函数：反正弦函数 339
10.1.23 acos函数：反余弦函数 340
10.1.24 atan函数：反正切函数 340
10.1.25 abs函数：求复数的模 340
10.1.26 angle 函数：求复数的相位角 340
10.1.27 real函数：求复数的实部 341
10.1.28 imag函数：求复数的虚部 341
10.1.29 sum函数：求和函数 342
10.1.30 max函数：求最大值函数 342
10.1.31 min函数：求最小值函数 343
10.1.32 sort函数：排序函数 344
10.1.33 poly2sym函数：创建多项式 345
10.1.34 sym2poly函数：符号多项式转换为数值多项式 345
10.1.35 roots函数：多项式求根 346
10.1.36 size函数：求矩阵大小 346
10.2 波束形成MATLAB程序 347
10.2.1 LCMV波束形成算法MATLAB程序 347
10.2.2 LMS自适应波束形成算法MATLAB程序 348
10.3 DOA估计算法MATLAB程序 351
10.3.1 MUSIC算法MATLAB程序 351
10.3.2 ESPRIT算法MATLAB程序 353
10.3.3 root-MUSIC算法MATLAB程序 355
10.3.4 谱峰搜索传播算子算法MATLAB程序 357
10.3.5 空间平滑MUSIC算法MATLAB程序 359
10.4 二维DOA估计算法MATLAB程序 362
10.4.1 L型阵下基于2D-MUSIC的二维DOA估计算法 362
10.4.2 均匀圆阵下基于UCA-ESPRIT的二维DOA估计算法 364
10.4.3 基于增广矩阵束的L型阵列的二维DOA估计算法 367
10.4.4 面阵中二维角度估计：Unitary-ESPRIT算法 369
10.5 信源数估计MATLAB程序 371
10.6 宽带信号DOA估计MATLAB程序 374
参考文献 376