第一章 行列式 1
1.1 n阶行列式 1
1.2 行列式的性质 11
1.3 行列式按行（列）展开 20
1.4 克莱姆（Cramer）法则 32
应用实例 37
习题一 40
第二章 矩阵 46
2.1 矩阵的定义 46
2.2 矩阵的运算 50
2.3 几种特殊类型矩阵 64
2.4 分块矩阵 71
2.5 逆矩阵 82
2.6 矩阵的初等变换与初等矩阵 90
应用实例 104
习题二 111
第三章 线性方程组 119
3.1 n维向量 119
3.2 向量组的秩 131
3.3 矩阵的秩 136
3.4 线性方程组解的一般理论 147
应用实例 169
习题三 181
第四章 向量空间 192
4.1 向量空间 192
4.2 向量的内积 205
4.3 正交变换与正交矩阵 211
应用实例 219
习题四 224
第五章 矩阵的特征值与特征向量 228
5.1 矩阵的特征值与特征向量 228
5.2 相似矩阵与矩阵可对角化的条件 238
5.3 实对称矩阵的对角化 249
应用实例 258
习题五 268
第六章 二次型 272
6.1 二次型及其矩阵 272
6.2 化二次型为标准形 279
6.3 化二次型为规范形 293
6.4 正定二次型与正定矩阵 297
应用实例 308
习题六 313
线性代数实验 317
练习与习题参考答案 323