第1章 预备知识 1
1.1 普通集合 1
1.2 子集合 3
1.3 集合的运算 4
1.4 映射与关系 7
1.5 格 11
第2章 模糊集合 16
2.1 模糊子集 16
2.2 模糊集合的运算和模糊子集格 20
2.3 分解定理 24
2.4 表现定理 27
2.5 模糊集合的结构 28
2.6 扩张原理 29
2.7 凸集和凸模糊集 31
2.8 模糊数 32
第3章 模糊关系与聚类分析 36
3.1 普通的相似关系和等价关系 36
3.2 模糊关系 37
3.3 模糊矩阵 39
3.4 聚类分析 45
3.5 软划分 49
3.6 数据矿床与数据采掘 54
第4章 模式识别 56
4.1 模式识别 56
4.2 个体识别 57
4.3 群体的识别 62
4.4 模糊聚类分析与模式识别的区别 66
第5章 模糊决策 68
5.1 模糊意见集中排序法 68
5.2 模糊二元对比决策法 72
第6章 模糊自动控制 76
6.1 模糊自动控制的意义 76
6.2 基本工作原理 77
6.3 模糊控制器设计举例 78
第7章 模糊推理 90
7.1 模糊命题 91
7.2 近似推理 95
7.3 模糊重言式、矛盾式、等价及逻辑证明 96
7.4 CRI方法与三I算法的比较 97
7.5 FMP问题中三I算法具有还原性的条件 101
第8章 模糊数学应用举例 104
8.1 土壤的模糊聚类分析 104
8.2 煤炭按成因分类的模糊识别 112
8.3 模糊推理在钻井工程事故监测和预警方面的应用 115
主要参考文献 120