第一章 函数 1
1.1 函数的概念 1
练习 4
参考答案与提示 7
1.2 函数的几种简单性质 9
练习 11
参考答案与提示 13
1.3 反函数 复合函数 14
练习 15
参考答案与提示 17
1.4 初等函数 20
练习 22
参考答案与提示 24
1.5 简单经济函数 24
练习 25
参考答案与提示 27
1.6 杂题 28
参考答案与提示 34
第二章 极限与连续 38
2.1 数列极限 38
练习 40
参考答案与提示 44
2.2 函数极限 51
练习 53
参考答案与提示 55
2.3 无穷小量与无穷大量 57
练习 59
参考答案与提示 61
2.4 极限运算法则 两个重要极限 61
练习 63
参考答案与提示 67
2.5 函数的连续 73
练习 75
参考答案与提示 80
2.6 杂题 86
参考答案与提示 93
第三章 导数与微分 102
3.1 导数的概念 102
练习 104
参考答案与提示 108
3.2 求导法则与导数基本公式 114
练习 116
参考答案与提示 123
3.3 隐函数、参数方法求导法则及高阶导数 130
练习 133
参考答案与提示 137
3.4 微分及运算 142
练习 144
参考答案与提示 147
3.5 杂题 150
参考答案与提示 157
第四章 中值定理 导数应用 164
4.1 微分中值定理 164
练习 167
参考答案与提示 172
4.2 洛必达法则 181
练习 183
参考答案与提示 186
4.3 导数在研究函数上的应用 188
练习 192
参考答案与提示 198
4.4 导数在经济学中的简单应用 206
练习 209
参考答案与提示 213
4.5 杂题 215
参考答案与提示 224
第五章 不定积分 238
5.1 原函数与不定积分概念、性质、基本积分表 238
练习 240
参考答案与提示 243
5.2 不定积分的基本计算法 245
练习 247
参考答案与提示 255
5.3 有理函数 三角函数 无理函数的积分 266
练习 270
参考答案与提示 275
5.4 杂题 282
参考答案与提示 286
第六章 定积分 290
6.1 定积分的概念与性质 290
练习 292
参考答案与提示 295
6.2 定积分的计算 297
练习 299
参考答案与提示 311
6.3 反常积分、Γ函数、B函数 318
练习 323
参考答案与提示 329
6.4 定积分应用 335
练习 337
参考答案与提示 347
6.5 杂题 357
参考答案与提示 356
第七章 多元函数微积分学 359
7.1 预备知识 359
练习 363
参考答案与提示 364
7.2 多元函数的概念 365
练习 366
参考答案与提示 370
7.3 二元函数的极限与连续 371
练习 372
参考答案与提示 375
7.4 偏导数、全微分、方向导数、梯度 377
练习 380
参考答案与提示 385
7.5 多元复合函数与隐函数的微分法 389
练习 391
参考答案与提示 397
7.6 高阶偏导数、高阶全微分 400
练习 401
参考答案与提示 404
7.7 多元函数的极值 406
练习 408
参考答案与提示 411
7.8 二重积分 412
练习 416
参考答案与提示 422
7.9 杂题 425
参考答案与提示 426
第八章 无穷极数 427
8.1 常数项级数的概念和性质 427
练习 429
参考答案与提示 433
8.2 正项级数 437
练习 442
参考答案与提示 448
8.3 任意项级数 454
练习 455
参考答案与提示 459
8.4 幂级数 463
练习 467
参考答案与提示 470
8.5 函数f（x）的幂级数展开及简单应用 473
练习 476
参考答案与提示 479
8.6 杂题 482
参考答案与提示 486
第九章 微分方程 491
9.1 微分方程的基本概念 491
练习 492
参考答案与提示 494
9.2 一阶微分方程 494
练习 499
参考答案与提示 507
9.3 可降价的高阶微分方程 513
练习 514
参考答案与提示 517
9.4 线性微分方程的基本理论 518
练习 521
参考答案与提示 524
9.5 常系数线性微分方程 525
练习 528
参考答案与提示 533
9.6 杂题 539
参考答案与提示 541
第十章 差分方程简介 546
10.1 差分与差分方程的基本概念 546
练习 548
参考答案与提示 550
10.2 一阶常系数线性差分方程 551
练习 553
参考答案与提示 556
10.3 二阶常系数线性差分方程 558
练习 559
参考答案与提示 565
10.4 n阶常系数线性差分方程 569
练习 570
参考答案与提示 572
10.5 杂题 574
参考答案与提示 576
附录一 关于第一积分中值定理 577
附录二 关于多元函数的最值 580
参考文献 581