第一部分 教学感悟 1
期望之中，意料之外的一个惊喜！ 2
角色转变让课堂充满生机 9
我较为满意的一节课 16
最近发展区理论指导下的解题教学 22
目前高中数学教学中普遍存在的两个“欠缺” 24
记一次难忘的辅导课 26
一类不等式证明题的高等背景 30
没有“定值”条件就不能用均值不等式求最值吗？ 33
获取必要条件 避开分类讨论 37
一题多证培养发散思维能力 42
从一道题谈学生发散思维能力的培养 45
实用数学口诀解读 51
以问题反思为主线的试卷讲评案例分析 58
数学解题教学的有效模式 70
跳出解题模式谈解题 74
立足课本例习题 感受配角变换之重要 77
一道经典试题的赏析和变式拓展 79
认识圆的直径式方程 83
第二部分 解题策略 85
利用函数思想判断三角形形状 86
例说直线方程“x=my+n”在解题中的应用 87
直线的斜截式方程“y=kx+b”在定点问题中的应用 93
多变量消元的对策分析 100
不等式证明难点突破策略——等价转化 104
跨越超越函数这道“门槛”的有效策略 109
谈二次函数区间根问题之解答策略 118
关于“x1x2、x1+x2、y1y2、y1+y2”运算的简化策略 122
最值问题的突破策略之寻求转化峰回路转 127
第三部分 解题方法 131
解析椭圆中一类三角形面积的最值问题 132
通解 简解 妙解 139
重视椭圆定义的学习和灵活应用 143
例说椭圆中一类直线斜率定值问题的解法 148
一道不等式证明题的证法探讨 152
关于一类无理函数值域问题的探讨 154
从一道代数推理题的证明谈起 157
等差数列的证明 160
运用均值不等式求最值十法 164
构造函数证明不等式例说 169
巧补形 寻突破 175
等价结论作用大 176
一题五证显神通 178
依据零点分区间求解 180
不等式“｜a｜—｜b｜≤｜a＋b｜≤｜a｜＋｜b｜”应用例析 181
第四部分 答疑解惑 187
“ω”究竟应该和谁相乘？ 188
一道三角题的错解分析 190
利用参数“t”的几何意义求弦长 192
数学地理综合题例析 195
有限集合的所有子集个数的计算 197
判断函数奇偶性的一个前提和四条途径 199
三项展开式中指定项系数的求法 202
数学问题解答 204
数形结合关注细节有效地完成分类与整合 206
用“t”求弦长错解分析 208
平分台体侧面的截面 210
浅析“辅助平面法”的应用 212
关键在于对定义域和值域的理解 215
一道绝对值不等式的六种解法 217
参数分离后的困惑 219
第五部分 浅议高考 222
高考解析几何最值问题的对策分析 223
一类高考导数压轴题的突破策略 229
关于高考数学总复习的几点浅见 236
如何充分发挥高考试题的“营养”价值 243
高考命题背景探源 250
2008年高考数学模拟全国卷 258
2008年北京高考数学文20题（Ⅱ）别解分析 273
一道高考压轴题解法的简化 274
2008年全国高考数学卷（Ⅱ）理科第21题巧思妙解 276
2012年海淀期末理科数学19题（ⅱ）的另解 277
2009年全国统一考试理科数学试题别解 280
高考压轴题突破策略——归纳猜想 283
关于一道选择题解法的思考 287
巧解高考题一例 290
运用特殊化思想解答高考数学选择题 291
数形结合解答高考复数选择题 295
剪拼方法又三种 300
2003年高考数学（理）第十七题的四种新解法 303
应用正弦定理、余弦定理解题例说 305
第六部分 读刊有感 308
一个优美的结论 309
再谈《一个错误的结论》 318
关于“问题62”不同结果的原因探究 320
对一类三角不等式通用证法的再探讨 322
避开判别式减少致误因素 329
避开重心更简捷 332
一种更有普遍意义的解法 333
分歧在何处？ 335
利用函数y=x+a/x（a＞0）的单调性解三角题 337
转化思想帮你解题 339
例说直线方程“x=my+n”在定点问题中的应用 344
利用“几率均等”解排列组合应用题 350
一道抛物线竞赛题的简解 351
朴素自然 通俗易懂 357
第七部分 教学相长 359
一道选择题的解法 360
利用“Sn=An2+Bn”解等差数列前n项和问题 362
关于一个不等式的证明 363
驻足观察 柳暗花明 367
利用“A与A”的关系巧解一道选择题 369
一个“非等比”到“等比”的转化 371
“裂项”巧证数列型不等式 373
差之毫厘，失之千里 376
抛物线弦中点轨迹的一个重要结论 379
等一等，别急着讲 381
一道值得研究的高考数学选择题 382
1990问题的几何意义及简解 385
对角线互垂的圆内接四边形面积的最大值求解 388
关于高考数学专题复习教学设计的思考与实践 390
关于一个椭圆定值问题的延伸 413
如此美妙的辩证统一 416
如此数形结合更直观 420
注重整体性思想简化运算过程 421
探究一类椭圆内接四边形面积的取值范围 423
一个学习疑难问题的解决对策 437
源于课本 体现能力立意的一道数学选择题 442
再谈“纠错两例” 445
再议一道椭圆中的三角形面积的最值问题 448
“f′（x）＞0”是“可导函数在对应区间内单调递增”的什么条件？ 450
后记 451