第1章 数学建模初步 1
1.1 Matlab编程初步 1
1.1.1 矩阵运算 1
1.1.2 数值函数 11
1.1.3 符号函数 15
1.1.4 赋值函数 17
1.2 假设检验与灵敏度分析 23
1.3 对模型的进一步研究和提高编程能力 27
1.4 习题 38
第2章 常见模型及方法 39
2.1 拟合模型与回归分析 39
2.1.1 拟合模型 39
2.1.2 回归分析 43
2.2 插值模型与误差估计 54
2.2.1 一维插值 54
2.2.2 二维插值 57
2.2.3 泛克里金插值 62
2.3 机理模型与平衡原理 65
2.3.1 差分方程模型 65
2.3.2 微分方程模型 67
2.3.3 离散与连续 72
2.4 规划模型与优化算法 79
2.5 仿真模型与蒙特卡洛模拟 86
2.5.1 随机过程仿真的时间步长法 86
2.5.2 随机过程仿真的事件表法 90
2.5.3 时空系统仿真的元胞自动机方法 96
2.6 习题 112
第3章 数学建模实例 115
3.1 抢渡长江 115
3.2 公务员招聘 120
3.3 医院眼科病床安排 130
3.4 储油罐定位与标定 133
3.5 交巡警服务平台 146
3.6 基于复杂网络分析的影响力评价 157
第4章 北京师范大学历年数学建模竞赛部分试题 167
4.1 2005年北京师范大学数学建模竞赛试题 167
4.1.1 球门的危险区域 167
4.1.2 校园网流量分析 167
4.2 2006年北京师范大学数学建模竞赛试题 169
4.2.1 评阅试卷 169
4.2.2 蔬菜病害分级 169
4.3 2007年北京师范大学数学建模竞赛试题 171
4.3.1 上海证券交易所股市走势的分析 171
4.3.2 二维条码的自动识别 172
4.4 2008年北京师范大学数学建模竞赛试题 175
4.4.1 水资源效率的评价 175
4.4.2 人员位置固定的场所分区疏散问题 176
4.5 2009年北京师范大学数学建模竞赛试题 178
4.5.1 中国水坝对区域降水的贡献 178
4.5.2 在粗糙表面上的纳米颗粒体积的估算 178
4.6 2010年北京师范大学数学建模竞赛试题 181
4.6.1 现代汉字形声字声符在普通话中表音度的测查 181
4.7 2011年北京师范大学数学建模竞赛试题 183
4.7.1 水资源短缺风险综合评价 183
4.8 2012年北京师范大学数学建模竞赛试题 185
4.8.1 台风陆地强度衰减分析 185
4.9 2013年北京师范大学数学建模竞赛试题 186
4.9.1 投篮问题 186
4.9.2 台风降水空间结构特征参数提取 188
4.10 2014年北京师范大学数学建模竞赛试题 192
4.10.1 计划生育政策调整对北京市小学招生规模的影响 192
4.10.2 复杂天气系统模型最优参数化方案组合的试验设计 193