第1章 行列式 1
1.1 n阶行列式的定义 1
1.2 行列式的性质 7
1.3 行列式按行（列）展开 13
1.4 克拉默法则 20
习题一 22
第2章 矩阵 29
2.1 矩阵的概念 29
2.2 矩阵的运算 32
2.3 矩阵的逆 42
2.4 分块矩阵 49
2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵 56
2.6 矩阵的秩 63
习题二 66
第3章 线性方程组 75
3.1 高斯消元法 75
3.2 n维向量 81
3.3 向量组的线性相关性 83
3.4 向量组的秩 93
3.5 向量空间 99
3.6 线性方程组解的结构 103
习题三 111
第4章 方阵的特征值和特征向量 119
4.1 矩阵的特征值和特征向量 119
4.2 相似矩阵与矩阵的对角化 125
4.3 实对称矩阵的对角化 131
习题四 138
第5章 实二次型 144
5.1 实二次型的基本概念 144
5.2 二次型的标准形 147
5.3 二次型的规范形与惯性定理 155
5.4 正定二次型和正定矩阵 157
习题五 163
附录 习题全解 166
习题一 166
习题二 189
习题三 215
习题四 244
习题五 265