1 统计推断 1
1.1 总体、样本与统计量 1
1.1.1 总体 1
1.1.2 样本 2
1.1.3 目标总体与样本总体 2
1.1.4 随机样本 2
1.1.5 多元随机变量 3
1.1.6 度量尺度 4
1.1.7 统计量 6
1.1.8 顺序统计量与秩 6
1.2 估计 8
1.2.1 经验分布函数 8
1.2.2 估计量 9
1.2.3 标准误差 11
1.2.4 无偏估计量s2 11
1.2.5 渐近置信区间 11
1.2.6 自助法 12
1.2.7 一般参数估计 13
1.2.8 生存函数 14
1.2.9 Kaplan-Meier估计 14
1.3 假设检验 16
1.3.1 临界域 18
1.3.2 错误类型 19
1.3.3 显著性水平 19
1.3.4 零分布 19
1.3.5 功效 20
1.3.6 检验的p值 20
1.3.7 计算机辅助 23
1.3.8 假设检验的性质 23
1.3.9 无偏检验 25
1.3.10 相合检验 25
1.3.11 相对效率 25
1.3.12 渐近相对效率 26
1.3.13 保守检验 26
1.4 非参数统计评述 27
1.4.1 使用优良方法 27
1.4.2 参数方法 27
1.4.3 稳健方法 27
1.4.4 非参数方法 28
1.4.5 渐近分布自由 28
1.4.6 非参数的定义 29
复习题 29
思考题 31
2 符号检验 33
2.1 二项检验与p值的估计 33
2.1.1 二项检验 33
2.1.2 概率或总体比例的置信区间 36
2.2 分位数检验与x2 p的估计 38
2.2.1 分位数检验 39
2.2.2 分位数的置信区间 41
2.3 符号检验的一些变形 44
2.3.1 改变显著性检验 44
2.3.2 Cox-Stuart趋势性检验 47
案例分析 48
R语言代码示例 50
复习题 50
3 关于秩的位置、尺度和相关性检验 52
3.1 单样本模型 52
3.1.1 Wilcoxon符号秩模型 53
3.1.2 正态记分模型 58
3.1.3 游程检验模型 60
3.2 两样本模型 62
3.2.1 Brown-Mood中位数检验 62
3.2.2 Wilcoxon秩和检验 65
3.2.3 两样本尺度参数的检验 69
3.3 多样本模型 73
3.3.1 多个独立样本 74
3.3.2 多个相关样本 78
3.3.3 平衡的不完全区组设计 90
3.3.4 多样本尺度参数的检验 95
3.4 秩相关性与非参数线性回归 97
3.4.1 Spearman秩相关检验 97
3.4.2 Kendall τ相关检验 98
3.4.3 Theil回归方法 99
3.4.4 最小中位数二乘回归方法 102
案例分析 102
复习题 104
4 低维和高维列联表 107
4.1 低维列联表 107
4.1.1 2×2列联表 107
4.1.2 r×c列联表 117
4.1.3 中位数检验 127
4.1.4 相依性度量 132
4.2 高维列联表及应用 137
案例分析 139
复习题 140
5 Kolmogorov-Smimov型统计量与分布检验 144
5.1 Kolmogorov单样本分布检验 144
5.1.1 Kolmogorov拟合优度检验 145
5.1.2 F*（x）为离散时，一种计算精确P值的方法 149
5.1.3 总体分布函数的置信界 151
5.2 分布族的拟合优度检验 152
5.2.1 Lilliefors正态性检验 153
5.2.2 指数分布的Lilliefors检验 155
5.2.3 Shapiro-Wilk正态性检验 157
5.3 两组独立样本的检验 159
5.3.1 Smirnov检验 159
5.3.2 Cramér-von Mises两样本检验 164
思考题 165
复习题 166
6 非参数回归 169
6.1 非参数密度估计 169
6.1.1 直方图 169
6.1.2 核密度估计 171
6.1.3 K近邻估计 173
6.2 非参数回归 174
6.2.1 核估计回归 177
6.2.2 K近邻权回归 178
6.3 其他非参数回归方法简介 179
6.3.1 局部多项式估计 179
6.3.2 局部加权描点光滑 181
6.3.3 样条光滑回归 182
6.3.4 Friedman超光滑回归 182
6.3.5 傅里叶级数光滑估计 183
6.3.6 小波估计 183
案例分析 184
复习题 186
附录（本章代码） 186
7 R语言 192
7.1 R语言简介 192
7.2 R语言和统计 192
7.3 R语言的启动和退出 193
7.4 R语言的帮助系统 193
7.5 R语言的算术运算 195
7.6 向量的基本操作 196
7.7 向量的运算 199
7.8 向量的逻辑运算 200
7.9 复杂的数据结构 201
7.9.1 矩阵的操作和运算 201
7.9.2 数组 204
7.9.3 数据框架 205
7.9.4 列表 206
7.10 数据处理 206
7.10.1 读入数据 206
7.10.2 编写函数 207
7.10.3 常用统计函数 208
7.11 R语言的图形功能 208
7.11.1 基本命令 208
7.11.2 多图显示 210
7.11.3 直方图 211
7.11.4 正态概率QQ图 214
7.11.5 箱尾图 214
复习题 215
参考文献 216