第1章 信号与系统概论 1
1.1引言 1
1.2信号的概念 1
1.2.1信号的定义与描述 1
1.2.2信号的分类 2
1.3典型信号及其特性 5
1.3.1连续时间信号 5
1.3.2离散时间信号 14
1.4信号的基本运算 16
1.4.1连续时间信号的基本运算 16
1.4.2离散时间信号的基本运算 18
1.5信号的分解 20
1.5.1直流分量与交流分量 20
1.5.2偶分量与奇分量 20
1.5.3脉冲分量线性组合 21
1.5.4实部分量与虚部分量 22
1.6系统的概念 22
1.6.1系统的定义 22
1.6.2系统的描述 23
1.6.3系统的分类 24
1.7信号与系统分析概述 28
1.8本章小结 29
习题 30
第2章 连续时间系统的时域分析 35
2.1引言 35
2.2连续时间系统的描述及响应 35
2.2.1连续时间LTI系统的数学模型 35
2.2.2常系数微分方程的求解 36
2.2.3初始条件的确定 38
2.3零输入响应和零状态响应 43
2.3.1零输入响应 43
2.3.2零状态响应 44
2.4冲激响应和阶跃响应 46
2.4.1冲激响应 47
2.4.2阶跃响应 49
2.5卷积积分及其应用 51
2.5.1卷积的计算 51
2.5.2卷积的性质 53
2.5.3卷积分析法 57
2.6单位冲激响应表示的系统特性 58
2.6.1因果性 59
2.6.2稳定性 59
2.7本章小结 60
习题 61
第3章 离散时间系统的时域分析 67
3.1引言 67
3.2离散时间系统的描述及响应 67
3.2.1离散时间系统的数学模型 67
3.2.2常系数差分方程的求解 69
3.3零输入响应和零状态响应 72
3.3.1零输入响应 72
3.3.2零状态响应 74
3.4单位样值响应和单位阶跃响应 76
3.4.1单位样值响应 76
3.4.2单位阶跃响应 78
3.5卷积和及其应用 80
3.5.1卷积和的定义 81
3.5.2卷积和的性质 82
3.5.3卷积和的计算 83
3.5.4卷积和分析法 88
3.6单位样值响应表示的系统特性 90
3.6.1因果性 90
3.6.2稳定性 90
3.7本章小结 91
习题 91
第4章 连续时间信号与系统的频域分析 97
4.1引言 97
4.2信号的正交分解 97
4.2.1正交矢量 97
4.2.2正交函数集 98
4.2.3信号的正交分解 99
4.3周期信号的频谱——傅里叶级数 100
4.3.1周期信号的傅里叶级数 100
4.3.2周期信号的频谱 110
4.3.3常见周期信号的频谱 114
4.4傅里叶级数的性质 116
4.5非周期信号的频谱——傅里叶变换 119
4.5.1非周期信号的频谱函数 119
4.5.2傅里叶变换存在的条件 122
4.5.3常见非周期信号的频谱 123
4.6傅里叶变换的性质 128
4.7周期信号的傅里叶变换 141
4.7.1傅里叶级数与傅里叶变换的关系 141
4.7.2典型周期信号的傅里叶变换 142
4.7.3一般周期函数的傅里叶变换 144
4.8信号的功率频谱与能量频谱 146
4.8.1功率频谱 146
4.8.2能量频谱 148
4.9连续时间系统的频域分析 149
4.9.1连续时间系统的频率响应 149
4.9.2非周期信号激励下的系统响应 150
4.9.3周期信号激励下的系统响应 151
4.10本章小结 154
习题 155
第5章 离散时间信号与系统的频域分析 163
5.1引言 163
5.2信号的抽样 163
5.2.1连续时间信号的抽样 163
5.2.2离散时间信号的抽样 169
5.3离散非周期信号的频谱——离散时间傅里叶变换 171
5.3.1离散时间傅里叶变换 171
5.3.2离散时间傅里叶变换的性质 173
5.4离散周期信号的频谱——离散傅里叶级数 175
5.4.1离散傅里叶级数 175
5.4.2离散傅里叶级数的性质 176
5.5离散时间LTI系统的频域分析 177
5.5.1离散时间LTI系统的频率响应 177
5.5.2离散非周期序列通过系统的频域分析 178
5.5.3离散周期序列通过系统响应的频域分析 179
5.6本章小结 181
习题 181
第6章 连续时间信号与系统的复频域分析 183
6.1引言 183
6.2拉普拉斯变换 183
6.2.1从傅里叶变换到拉普拉斯变换 183
6.2.2拉普拉斯变换的收敛域 184
6.2.3常见信号的拉普拉斯变换 185
6.3拉普拉斯变换的性质 187
6.4拉普拉斯反变换 194
6.4.1部分分式法 194
6.4.2围线积分法 198
6.5连续时间LTI系统的复频域分析 199
6.5.1连续时间LTI系统的系统函数 199
6.5.2微分方程的复频域求解 200
6.5.3电路系统的复频域分析 202
6.6连续时间LTI系统的系统函数与系统特性 205
6.6.1系统函数的零极点分布与时域特性 205
6.6.2系统函数零极点分布与系统稳定性 206
6.6.3系统函数零极点分布与频率特性 207
6.7连续时间系统的模拟 208
6.7.1连续系统的连接 208
6.7.2连续系统的模拟 209
6.8本章小结 212
习题 212
第7章 离散时间信号与系统的z域分析 217
7.1引言 217
7.2 z变换 217
7.2.1 z变换的定义 217
7.2.2 z变换的收敛域 218
7.2.3常见信号的z变换 220
7.3 z变换的性质 221
7.4 z反变换 226
7.4.1幂级数展开法 226
7.4.2部分分式法 227
7.5离散时间系统的z域分析 230
7.5.1离散时间系统的系统函数 230
7.5.2差分方程的z域求解 231
7.6离散时间系统的系统函数与系统特性 232
7.6.1系统函数零极点分布与时域特性 232
7.6.2系统函数零极点分布与系统稳定性 233
7.6.3系统函数零极点分布与频率特性 234
7.7离散时间系统的模拟 235
7.7.1离散时间系统的连接 235
7.7.2离散时间系统的模拟 236
7.8本章小结 240
习题 241
第8章 信号与系统理论的应用 246
8.1引言 246
8.2信号的无失真传输 246
8.2.1无失真传输的时域条件 246
8.2.2无失真传输的频域条件 247
8.3调制与解调 248
8.3.1正弦幅度调制 248
8.3.2正弦幅度解调 249
8.4多路复用 250
8.4.1频分复用 251
8.4.2时分复用 252
8.5信号滤波 253
8.5.1滤波和滤波器 253
8.5.2理想滤波器 254
8.5.3模拟滤波器和数字滤波器 256
8.6本章小结 260
习题 260
第9章 系统的状态变量分析 263
9.1引言 263
9.2系统的状态变量和状态方程 263
9.2.1系统状态描述的基本概念 263
9.2.2动态方程的一般形式 265
9.3状态方程的建立 266
9.3.1连续时间系统状态方程的建立 266
9.3.2离散时间系统状态方程的建立 268
9.4连续时间系统状态方程的求解 270
9.4.1连续时间系统状态方程的时间域求解 271
9.4.2连续时间系统状态方程的s域求解 273
9.5离散时间系统状态方程的求解 276
9.5.1离散时间系统状态方程的时间域求解 276
9.5.2离散时间系统状态方程的z域求解 278
9.6系统的可控性与可观测性 280
9.6.1系统的可控性 280
9.6.2系统的可观测性 282
9.6.3单输入单输出系统可控与可观性的约当规范型判据 283
9.7本章小结 285
习题 285
附录A常见信号的卷积 289
附录B常见非周期信号的傅里叶变换 290
附录C常见信号的拉普拉斯变换 294
附录D常见序列的z变换 295
部分习题答案 296
参考文献 314