第一章 基本概念 1
1．集合 1
2．映射、映射的合成 3
3．代数运算 8
4．同态与同构 12
5．等价关系与集合的分类 15
第二章 群 18
1．群的定义与基本性质 18
2．同态与子群 27
3．循环群 35
4．交换群·置换群 43
5．子群的陪集 49
6．不变子群与商群 56
7．群的同态基本定理 62
8．Sylow定理 67
9．群的直积 73
第三章 环与域 81
1．环的定义 81
2．零因子、整环 89
3．除环和域 94
4．剩余类环和多项式环 104
5．理想和商环 112
6．环的同态基本定理 122
7．素理想与极大理想 133
8．环的直和 143
第四章 整环里的因子分解 151
1．不可约元、唯一分解 151
2．唯一分解整环 155
3．主理想整环与欧氏环 161
4．唯一分解整环上的多项式环 168
第五章 域 174
1．扩域与素域 174
2．单扩域 177
3．代数扩域 181
4．分裂域 186
5．有限域 190