第一部分 数理与金融基础、衍生品基本理论、风险与收益 4
第1章 产品和市场 4
1.1 引言 4
1.2 货币的时间价值 5
1.3 股权 7
1.4 商品 12
1.5 货币 12
1.6 指数 14
1.7 固定收益证券 15
1.8 保值债券 16
1.9 远期和期货 17
1.10 总结 19
第2章 衍生品 21
2.1 引言 21
2.2 期权 22
2.3 常用定义 24
2.4 回报图 25
2.5 卖空期权 29
2.6 保证金 30
2.7 市场惯例 30
2.8 期权到期前的价值 31
2.9 影响衍生品价格的因素 32
2.10 投机和杠杆 33
2.11 提前执行 34
2.12 看跌看涨平价 34
2.13 二值期权或数字期权 36
2.14 牛市差价组合和熊市差价组合 37
2.15 跨式组合和宽跨式组合 38
2.16 风险逆转组合 40
2.17 蝶式差价组合和鹰式差价组合 41
2.18 差期组合 41
2.19 长期股票参与证券和灵活场内期权 41
2.20 权证 42
2.21 可转债 42
2.22 场外期权 42
2.23 总结 44
第3章 资产的随机行为 45
3.1 引言 45
3.2 常见的“分析”范式 45
3.3 为什么我们需要为随机性建模：Jensen不等式 46
3.4 股票、货币、商品和指数之间的相似之处 48
3.5 分析收益率 49
3.6 时间刻度 52
3.7 估计波动率 55
3.8 电子表格中的随机游走 56
3.9 维纳过程 57
3.10 股票、货币、商品和指数普遍认可的模型 58
3.11 总结 59
第4章 基本的随机微积分 60
4.1 引言 60
4.2 一个具有启发性的例子 61
4.3 马尔科夫性质 62
4.4 鞅性质 62
4.5 二次变差 62
4.6 布朗运动 63
4.7 随机积分 64
4.8 随机微分方程 65
4.9 均方离差极限 66
4.10 随机变量函数和伊藤引理 67
4.11 伊藤引理的解释 69
4.12 伊藤引理和泰勒级数 70
4.13 多维的伊藤引理 72
4.14 一些相关的例子 73
4.15 总结 77
第5章 布莱克-斯科尔斯模型 78
5.1 引言 78
5.2 一个非常特殊的组合 79
5.3 消除风险：Delta对冲 80
5.4 无套利 81
5.5 布莱克-斯科尔斯方程 81
5.6 布莱克-斯科尔斯假设 84
5.7 终值条件 85
5.8 分红股票的期权 86
5.9 货币期权 86
5.10 商品期权 86
5.11 期货期权 87
5.12 推导布莱克-斯科尔斯方程的其他方法 87
5.13 总结 88
第6章 偏微分方程 89
6.1 引言 89
6.2 布莱克-斯科尔斯方程的前世今生 89
6.3 布莱克-斯科尔斯方程中各项的含义 90
6.4 边界和初值／终值条件 91
6.5 一些求解方法 92
6.6 相似性化简 95
6.7 其他分析技术 96
6.8 数值解法 96
6.9 总结 96
第7章 布莱克-斯科尔斯期权定价公式和“希腊字母” 97
7.1 引言 97
7.2 看涨期权、看跌期权和简单数值期权的公式推导 98
7.3 Delta 107
7.4 Gamma 109
7.5 Theta 111
7.6 Speed 112
7.7 Vega 113
7.8 Rho 115
7.9 隐含波动率 116
7.10 不同类型的对冲 119
7.11 总结 123
第8章 布莱克-斯科尔斯世界的简单拓展 125
8.1 引言 125
8.2 红利、国外利率和持有成本 125
8.3 红利结构 126
8.4 分红和无套利 127
8.5 除息时刻前后期权价值的表现 127
8.6 商品 129
8.7 融券和回购 131
8.8 时变参数 133
8.9 幂期权的公式 135
8.10 对数合约 135
8.11 总结 136
第9章 提前执行与美式期权 137
9.1 引言 137
9.2 永续美式看跌期权 138
9.3 付红利的永续美式看涨期权 141
9.4 针对一般回报形式的数学公式 142
9.5 常红利率看涨期权的局部解 145
9.6 其他红利结构 146
9.7 一触即付期权 146
9.8 美式合约的其他特征 148
9.9 其他问题 150
9.10 总结 153
第10章 概率密度函数和首次退出时间 155
10.1 引言 155
10.2 转移概率密度函数 156
10.3 随机游走的三叉树模型 156
10.4 前向方程 157
10.5 稳态分布 159
10.6 后向方程 159
10.7 首次退出时间 161
10.8 首次退出时间的累积分布函数 161
10.9 预期首次退出时间 162
10.10 最优停时的另一个例子 163
10.11 期望与布莱克-斯科尔斯 164
10.12 一个常见误解 165
10.13 总结 166
第11章 多资产期权 168
11.1 引言 168
11.2 多维对数正态随机游走 169
11.3 度量相关性 170
11.4 多项标的资产的期权 171
11.5 支付红利资产的欧式非路径依赖期权的定价方程 172
11.6 用资产换取资产：一个近似解 172
11.7 双币种期权 174
11.8 两个例子 176
11.9 其他特征 178
11.10 为篮子期权定价的事实 178
11.11 对篮子期权进行套期保值的事实 179
11.12 相关性与协整 180
11.13 总结 180
第12章 如何进行Delta对冲 181
12.1 引言 181
12.2 如果隐含波动率和真实波动率不一样，将会发生什么 182
12.3 隐含波动率与真实波动率：Delta对冲应该使用哪个波动率 184
12.4 案例1：使用真实波动率σ对冲 184
12.5 案例2：使用隐含波动率σ对冲 187
12.6 隐含波动率对冲时的利润 194
12.7 隐含波动率随机情况下的对冲 197
12.8 隐含波动率的特征 199
12.9 总结 201
附录12A 各结论的推导 202
第13章 固定收益产品和分析：收益率、久期和凸性 208
13.1 引言 208
13.2 简单固定收益合约和特征 209
13.3 国际债券市场 212
13.4 应计利息 212
13.5 无数计算惯例 213
13.6 连续复利和离散复利 213
13.7 收益率衡量 214
13.8 收益率曲线 216
13.9 价格／收益率关系 216
13.10 久期 217
13.11 凸性 219
13.12 例子 220
13.13 对冲 221
13.14 时变利率 222
13.15 离散支付的息票 223
13.16 远期利率和靴襻法 223
13.17 插值 227
13.18 总结 227
第14章 互换 229
14.1 引言 229
14.2 香草利率互换 229
14.3 比较优势 231
14.4 互换曲线 233
14.5 互换和债券的关系 234
14.6 靴襻法 235
14.7 互换合约的其他特征 236
14.8 其他类型的互换 237
14.9 总结 238
第15章 二叉树模型 239
15.1 引言 239
15.2 股票价格会涨也会跌 240
15.3 期权价值 242
15.4 “模型”的哪部分是我们不需要的 244
15.5 为什么“理论价格”必须是“市场价格” 244
15.6 我怎么知道对冲应卖出1/2单位股票 245
15.7 如果利率不为0，价格会怎么变化 246
15.8 股票本身有被正确定价吗 247
15.9 完全市场 248
15.10 现实世界和风险中性世界 249
15.11 使用符号来表达 251
15.12 期权的定价方程 253
15.13 概率p哪去了 255
15.14 违背直觉 256
15.15 二叉树 256
15.16 资产价格分布 257
15.17 二叉树倒推定价 257
15.18 二叉树模型的编程 260
15.19 希腊字母 261
15.20 提前执行 263
15.21 连续时间的极限 265
15.22 在二叉树模型、布莱克-斯科尔斯方程和“其他”世界中的无套利 265
15.23 总结 266
附录15A 另一个参数化方法 268
第16章 正态近似的准确性 270
16.1 引言 270
16.2 为什么我们喜欢正态分布：中心极限定理 270
16.3 正态分布和对数正态分布 271
16.4 正态分布的尾部肥厚吗 272
16.5 不同分布的估计情况 273
16.6 序列自相关 274
16.7 总结 274
第17章 从黑杰克和赌博学到的投资经验 276
17.1 引言 276
17.2 黑杰克的规则 277
17.3 战胜庄家 278
17.4 黑杰克赌局中利润的分布 281
17.5 Kelly准则 281
17.6 你可以赢得轮盘赌吗 285
17.7 赌马和无套利 286
17.8 无套利 287
17.9 如何下注 289
17.10 总结 291
第18章 投资组合管理 293
18.1 引言 293
18.2 多样化 294
18.3 现代投资组合理论 295
18.4 我该站在有效边界的哪个位置 298
18.5 马科维茨在实践中的运用 299
18.6 资本资产定价模型 300
18.7 多指数模型 302
18.8 协整 302
18.9 绩效度量 304
18.10 总结 305
第19章 在险值 306
19.1 引言 306
19.2 在险值的定义 306
19.3 单个资产的在险值 307
19.4 投资组合的在险值 309
19.5 衍生品的在险值 309
19.6 模拟 313
19.7 在险值在业绩评价中的应用 316
19.8 极值理论的介绍 316
19.9 一致性 317
19.10 总结 318
第20章 预测市场 319
20.1 引言 319
20.2 技术分析 320
20.3 波浪理论 327
20.4 其他分析方法 328
20.5 市场微观结构建模 329
20.6 危机预测 330
20.7 总结 330
第21章 一个交易游戏 332
21.1 引言 332
21.2 目的 332
21.3 游戏目标 332
21.4 游戏规则 333
21.5 注释 334
21.6 如何填写交易表 334