绪论 1
0.1 矩量法的发展 1
0.2 基于NURBS曲面建模的电磁计算方法 2
0.3 高阶矩量法 3
0.4 本书的主要内容 4
【参考文献】 5
第1章 矩量法基础知识 7
1.1 矩量法的基本过程 7
1.2 积分方程 8
1.3 低阶矩量法 10
1.4 小结 12
【参考文献】 12
第2章 NURBS建模方法 13
2.1 CAGD技术及其在计算电磁学中的应用 13
2.2 贝齐尔曲线建模 16
2.2.1 NURBS的定义 16
2.2.2 贝齐尔曲线的定义和提取 18
2.2.3 贝齐尔曲线的实例 18
2.3 贝齐尔曲面建模 19
2.3.1 贝齐尔曲面定义 19
2.3.2 贝齐尔面片数据的自动提取 23
2.4 小结 25
【参考文献】 25
第3章 线天线 26
3.1 线天线上建立的高阶基函数 26
3.2 阻抗电压元素与散射电场的计算 28
3.2.1 阻抗公式 28
3.2.2 奇异性阻抗计算 29
3.2.3 电压元素与散射电场的计算 30
3.3 线天线算例 31
3.3.1 对称振子 31
3.3.2 一种最大方向性线天线 33
3.3.3 螺旋天线 34
3.4 小结 35
【参考文献】 35
第4章 电场积分方程 36
4.1 曲面四边形上的矢量基函数 36
4.2 相邻边上符号的处理 40
4.3 阻抗公式 42
4.4 近区阻抗加速计算 45
4.5 奇异性阻抗计算 46
4.6 远区阻抗近似计算 49
4.7 计算实例 51
4.7.1 矩形板 51
4.7.2 四分之一圆柱面 52
4.7.3 圆柱 54
4.7.4 导弹模型 55
4.7.5 对高阶矩量法的评估 57
4.8 特殊几何结构 57
4.8.1 广义三角形面片的处理 57
4.8.2 多个连接面的处理 58
4.8.3 线面混合的处理 59
4.8.4 线面连接的处理 61
4.9 基函数的正交化 62
4.9.1 正交化的基本理论 62
4.9.2 勒让德基函数 63
4.9.3 最大正交化基函数 66
4.10 小结 68
【参考文献】 69
第5章 磁场积分方程与混合算法 70
5.1 磁场积分方程矩量法 70
5.1.1 磁场积分方程阻抗公式 70
5.1.2 奇异性自阻抗计算 71
5.1.3 近奇异性阻抗计算 71
5.1.4 计算实例 73
5.2 物理光学方法 79
5.2.1 物理光学基本公式 79
5.2.2 遮挡判断 81
5.2.3 间接法实现物理光学 86
5.2.4 直接法实现物理光学 86
5.2.5 物理光学法计算实例 88
5.3 矩量法与物理光学混合算法 91
5.3.1 混合算法理论 91
5.3.2 混合算法矩阵方程组求解流程 92
5.3.3 混合算法计算实例 92
5.4 小结 96
【参考文献】 97
第6章 矩阵方程求解 98
6.1 直接求解方法 98
6.2 Krylov子空间迭代方法 101
6.2.1 共轭梯度残差法CGNR 102
6.2.2 双共轭梯度稳定法BICG-STAB 103
6.2.3 广义最小残差法GMRES 104
6.3 稀疏近似逆预条件SPAI 105
6.4 计算实例 107
6.5 小结 110
【参考文献】 110
第7章 矩阵压缩方法 112
7.1 IE-FFT方法 112
7.1.1 理论基础 112
7.1.2 实际执行的问题 114
7.1.3 简单例子测试 115
7.1.4 计算实例 117
7.2 自适应交叉近似方法 119
7.2.1 基本理论和流程 119
7.2.2 在高阶矩量法中应用的问题 122
7.2.3 矩阵方程求解方法 125
7.2.4 计算实例 127
7.3 小结 129
【参考文献】 129
附录A 均方根误差 131
附录B 曲面上微分算子 131
B.1 基本矢量 131
B.2 微分算子 132
附录C 高斯积分方法 132
C.1 高斯积分公式 132
C.2 一维高斯积分代码 133
C.3 二维高斯积分代码 134
附录D Krylov子空间算法代码 135
D.1 代码CGNR 135
D.2 代码BICG-STAB 137
D.3 代码GMRES（m） 140