第一章 行列式 1
第一节 行列式的定义 1
第二节 行列式的性质 6
第三节 行列式的计算 11
第四节 克拉默（Cramer）法则 17
MATLAB计算行列式 20
习题一 21
第二章 矩阵 24
第一节 矩阵的概念 24
第二节 矩阵的运算 27
第三节 可逆矩阵 33
第四节 分块矩阵 40
矩阵运算在MATLAB中的实现 46
习题二 48
第三章 向量组与矩阵的秩 51
第一节 向量组及其线性组合 51
第二节 向量组的线性相关性 53
第三节 向量组的秩 59
第四节 矩阵的秩 64
第五节 初等变换与初等矩阵 72
MATLAB计算矩阵的秩与向量组的最大无关组 80
习题三 82
第四章 线性方程组 86
第一节 线性方程组的消元法 86
第二节 齐次线性方程组的解及解的结构 90
第三节 非齐次线性方程组的解及解的结构 94
习题四 100
第五章 相似矩阵及二次型 103
第一节 向量的内积与正交性 103
第二节 方阵的特征值与特征向量 107
第三节 相似矩阵与对角化 111
第四节 二次型的标准形及正定性 117
习题五 122
第六章 线性空间与线性变换 125
第一节 线性空间的定义与性质 125
第二节 基、维数与坐标 130
第三节 基变换与坐标变换 132
第四节 线性变换 134
第五节 线性变换的矩阵表示 137
习题六 141
部分习题答案 145