前言 1
第一章 极限、导数与微分 1
第一节 极限与连续 1
一、极限的概念 1
二、函数的连续性 4
三、极限的求法 6
四、两个特殊极限 10
习题1-1 12
第二节 初等函数的导数 15
一、初等函数的概念 15
二、导数的概念 16
三、求导举例 17
四、基本初等函数的导数公式 18
五、导数的意义 20
六、可导与连续的关系 21
习题1-2 22
第三节 求导法则 24
一、两个函数和、差的求导法则 24
二、两个函数乘积的求导法则 26
三、两个函数之商的求导法则 26
四、复合函数的求导法则 27
习题1 -3 30
第四节 二阶导数、隐函数的导数 33
一、二阶导数 33
二、隐函数的求导 35
习题1-4 37
第五节 函数的微分 39
一、微分的概念 39
二、微分的求法 41
三、微分在近似计算上的应用 42
习题1 -5 44
第六节 导数的应用 46
一、函数的单调性 46
二、函数的极值 47
三、函数的最大值和最小值 50
四、未定式的极限（洛必达法则） 53
习题1-6 54
小结 57
复习题一 59
第二章 不定积分与定积分 62
第一节 不定积分 62
一、原函数 62
二、不定积分的概念 63
三、不定积分公式 65
四、不定积分的运算法则 66
习题2-1 68
第二节 积分法 71
一、第一类换元积分法 71
二、第二类换元积分法 74
三、分部积分法 76
习题2-2 77
第三节 积分表的使用 80
一、直接查表 80
二、先变换后查表 81
三、用递推公式 82
习题2-3 83
第四节 定积分 84
一、定积分的定义 84
二、定积分的性质 85
三、定积分的几何意义 87
习题2-4 88
第五节 定积分在几何上的应用 91
一、平面图形的面积 91
二、旋转体的体积 93
三、平面曲线的长度 95
习题2-5 97
第六节 定积分在物理上的应用 97
一、变速直线运动的路程 97
二、功的计算 98
三、水压力 100
习题2-6 101
第七节 广义积分 102
一、积分区间为无限的广义积分 102
二、有无穷间断点的广义积分 104
习题2-7 105
第八节 微分方程 108
一、微分方程的基本概念 108
二、可分离变量的微分方程 109
三、一阶线性微分方程 110
四、微分方程的应用举例 111
习题2-8 113
小结 114
复习题二 117
第三章 二元函数的微积分 119
第一节 偏导数 119
一、二元函数的概念 119
二、偏导数 123
三、二阶偏导数 125
习题3-1 127
第二节 全微分与极值 129
一、全微分 129
二、二元函数的极值 132
习题3-2 134
第三节 二重积分 136
一、二重积分的定义 136
二、二重积分计算举例 138
三、二重积分的几何意义 141
习题3-3 143
小结 145
复习题三 147
附录 常用积分公式表 149
习题参考答案 160