上篇 解答题 1
第1章 函数 1
1.1 函数性质 1
1.2 抽象函数 6
1.3 函数与方程、不等式 8
1.4 函数应用题 13
第2章 数列 19
2.1 数列的基本性质 19
2.2 递推数列 25
2.3 数列与函数 31
2.4 数列中不等式的证明 35
2.5 数列中的探究性问题 41
第3章 解析几何 44
3.1 求基本量（a,b,c,e,p）或方程 44
3.2 已知方程研究曲线的性质 52
3.3 存在性问题 58
3.4 解析几何中的最值问题 66
3.5 解析几何中的定值问题 73
3.6 研究性问题 81
第4章 导数 86
4.1 导数与最（极）值问题 86
4.2 导数与函数、不等式 88
4.3 导数与函数图象的交点（方程根）个数 92
4.4 导数与切线 95
4.5 导数与不等式恒成立、有解问题 99
第5章 其他压轴题 104
5.1 概率、统计 104
5.2 立体几何 109
下篇 客观题 117
第6章 间接法解客观题 117
6.1 巧求最值之和 117
6.2 充分运用定义 118
6.3 相遇同一景点的机会有多大 119
6.4 含三参数的线性规划问题 120
6.5 绝对值和式的最值 121
6.6 折线段之长 121
第7章 函数与方程 124
7.1 圆环与线带区域何时相交 124
7.2 图象交点与方程解的转化 125
7.3 函数零点 126
7.4 求参数范围 127
7.5 求函数的最大值 129
7.6 圆锥曲线上点到定点距离最值 130
第8章 数形结合 132
8.1 割补法求概率 132
8.2 数量积最大 133
8.3 图象交点横坐标之和 133
8.4 面积之比 134
8.5 最短距离 135
8.6 函数的零点 136
8.7 模的范围 137
8.8 用向量平移平行四边形 138
第9章 归纳与类比 140
9.1 递推数列求和 140
9.2 看图找规律 141
9.3 回文数 142
9.4 如何求fn（x）的解析式 143
9.5 多边形数的表达式 144
第10章 一般与特殊 146
10.1 二进制问题 146
10.2 向量的几何意义 147
10.3 任选三位数 148
10.4 等比数列前n项和与积的大小比较 148
10.5 三元变量最值 149
第11章 逻辑推理与合情推理 151
11.1 最小总费用 151
11.2 求分段函数的值域 152
11.3 球面距离 153
11.4 如何判断图象形状 153
11.5 逐个判断其正确性 154
11.6 确定变量的取值 155
11.7 正方体截面是几边形 156
11.8 正方体中的点到点的距离 157
第12章 如何分类 159
12.1 逐项判断对错 159
12.2 有多少种栽种方案 160
12.3 面积为2的平行四边形有几个 161
12.4 尽量回避分类讨论 162
12.5 如何求和 162
12.6 整点可能有几个 164
12.7 正六边形中某些向量的数量积 165
第13章 转化与化归 167
13.1 二次条件下求一次式的最值 167
13.2 方程三根乘积的范围 168
13.3 线段之比 168
13.4 求异面直线所成角 169
13.5 形转化为数 170
第14章 阅读理解 172
14.1 调和分割点 172
14.2 平面内一点到其他n点的最短距离 173
14.3 分段函数最值之差 174
14.4 新定义的“正对数” 175