第1章 行列式 1
1.1 2×2矩阵的行列式 2
1.2 行列式的定义及性质 15
1.3 Cramer’s Rule 71
第2章 矩阵与向量 75
2.1 矩阵与矩阵运算 76
2.2 反矩阵；矩阵运算规则 91
2.3 长度与内积 109
第3章 向量空间 125
3.1 实向量空间 126
3.2 子空间 134
3.3 线性组合 143
3.4 线性相依与线性独立 149
3.5 基底与维度 156
第4章 联立线性方程式 169
4.1 线性方程式的介绍 170
4.2 高斯消去法 181
第5章 线性映射 203
5.1 线性映射 204
5.2 值域、核空间、秩与核数 218
5.3 线性映射的矩阵表示法 234
第6章 特征值与特征向量 251
6.1 特征值与特征向量 252
6.2 对角化 263
6.3 正交对角化 287
第7章 二次型式 295
7.1 二次型式 296
7.2 对角化二次型：（圆锥曲线） 305
7.3 二次曲面 317
第8章 JORDAN标准型 323
8.1 Jordan标准型 324
习题解答 345