第一章 数列和数学归纳法 1
第一节 数列 1
一数列的概念 1
二、等差数列 1
三、等比数列 2
四、等差、等比数列的综合应用举例 3
第二节 数学归纳法 4
复习题一 5
单元自测题一 8
第二章 排列、组合和二项式定理 10
第一节 排列与组合 10
一、加法原理与乘法原理 10
二、排列 10
三、组合 11
第二节 二项式定理 12
一、二项式定理的概念 12
二、二项式系数的性质 13
复习题二 14
单元自测题二 17
综合复习题一 19
综合复习题二 20
第三章 概率初步 23
第一节 随机事件 23
一、随机现象 23
二、样本空间与随机事件 23
三、事件的关系及其运算 23
第二节 概率的定义及其性质 24
一、概率的统计定义 24
二、概率的古典定义 24
三、概率的性质 25
第三节 相互独立事件与乘法公式 25
第四节 独立重复试验模型 26
复习题三 26
单元自测三 27
第四章 统计初步 29
第一节 总体及其分布 29
一、总体和随机变量 29
二、总体的概率分布 29
三、二点分布 29
四、二项分布 30
五、超几何分布 30
六、正态分布 30
第二节 总体的均值与方差 31
一、总体的均值 31
二、总体的方差 32
第三节 样本 32
一、样本的概念 32
二、样本均值与方差 32
三、样本均值的分布 33
四、频率直方图 33
第四节 参数估计 34
一、点估计 34
二、区间估计 34
第五节 假设检验 35
一、假设检验原理 35
二、U检验 36
三、t检验 36
第六节 质量控制 37
一、三σ原理 37
二、不合格品率控制图的作法及其应用 37
第七节 成批产品中次品数的检验 38
一、抽样方案的概念 38
二、抽样方案的接收概率 38
三、抽样方案的制定 38
第八节 一元线性回归 39
一、最小二乘法估计 39
二、相关系数及相关性检验 39
复习题四 40
单元自测题四 43
第五章 布尔代数 45
第一节 布尔运算 45
一、代数系统 45
二、布尔代数 45
三、逻辑代数 46
第二节 逻辑函数及其化简 50
一、等值定理 50
二、逻辑函数式 51
三、逻辑函数式的完全性和标准形式 52
四、逻辑函数式的化简 53
复习题五 58
单元自测题五 60
答案与提示 62