第1章 极限理论 1
1.1 初等函数 1
一、考查要点 1
二、内容提要 1
三、习题选解 2
1.2 极限与连续 5
一、考查要点 5
二、内容提要 5
三、习题选解 7
1.3 极限续论 15
一、考查要点 15
二、内容提要 15
三、习题选解 16
自测题（附答案） 20
第2章 单变量微分学 22
2.1 导数与微分 22
一、考查要点 22
二、内容提要 22
三、习题选解 23
2.2 微分中值定理及其应用 28
一、考查要点 28
二、内容提要 29
三、习题选解 30
自测题（附答案） 38
第3章 单变量积分学 40
3.1 不定积分 40
一、考查要点 40
二、内容提要 40
三、习题选解 41
3.2 定积分 47
一、考查要点 47
二、内容提要 47
三、习题选解 48
3.3 定积分的应用 53
一、考查要点 53
二、内容提要 54
三、习题选解 55
自测题（附答案） 55
第4章 无穷级数 61
4.1 数项级数 61
一、考查要点 61
二、内容提要 61
三、习题选解 63
4.2 反常积分 71
一、考查要点 71
二、内容提要 71
三、习题选解 72
4.3 函数项级数 76
一、考查要点 76
二、内容提要 76
三、习题选解 79
4.4 Fourier级数和Fourier变换 89
一、考查要点 89
二、内容提要 89
三、习题选解 90
自测题（附答案） 96
第5章 多变量函数微分学 98
5.1 多元函数的极限与连续 98
一、考查要点 98
二、内容提要 98
三、习题选解 100
5.2 偏导数和全微分 102
一、考查要点 102
二、内容提要 103
三、习题选解 104
5.3 多元函数的极值 120
一、考查要点 120
二、内容提要 120
三、习题选解 120
自测题（附答案） 127
第6章 多变量函数积分学 129
6.1 重积分 129
一、考查要点 129
二、内容提要 129
三、习题选解 131
6.2 曲线积分曲面积分 141
一、考查要点 141
二、内容提要 141
三、习题选解 145
6.3 各种积分间的联系和场论初步 152
一、考查要点 152
二、内容提要 153
三、习题选解 154
自测题（附答案） 164
第7章 含参变量的积分和广义积分 166
7.1 含参变量的积分 166
一、考查要点 166
二、内容提要 166
三、习题选解 166
7.2 含参变量的反常积分 170
一、考查要点 170
二、内容提要 170
三、习题选解 171
自测题（附答案） 176
附录 178
附录一 课程考试试题及答案 178
附录二 考研真题及答案 178