第一章 lp与Lp（E）空间 1
第一节 常用抽象空间的定义 1
第二节 有限维赋范线性空间 8
第三节 序列空间lp（1≤p≤∞） 14
第四节 函数空间Lp（E） 17
第五节 线性算子 25
第二章 傅立叶级数 33
第一节 引言 33
第二节 傅立叶级数的基本知识 37
第三节 平方可积函数的傅立叶级数展开 52
第三章 傅立叶变换及应用 58
第一节 傅立叶变换的定义 58
第二节 傅立叶变换的计算 64
第三节 卷积与傅立叶逆变换 71
第四节 平方可积函数的傅立叶变换 76
第四章 窗口傅立叶变换与Gabor变换 88
第一节 窗函数与窗口傅立叶变换 88
第二节 Gabor变换 91
第三节 离散的窗口傅立叶变换 97
第五章 连续小波变换 100
第一节 连续小波变换定义 100
第二节 高维连续小波变换 108
第三节 连续小波变换的一些性质 108
第四节 连续小波变换的计算 114
第六章 二进小波变换及其性质 120
第一节 二进小波的定义 120
第二节 二进小波的性质 121
第三节 二进小波的对偶与重构 126
第七章 离散小波变换与框架 133
第一节 框架定义及其性质 133
第二节 离散小波框架 140
第八章 R-函数与R-小波 147
第一节 基本概念 147
第二节 正交与半正交的条件 149
第三节 R小波 157
第九章 多分辨分析 160
第一节 问题的提出 160
第二节 多分辨分析概念 162
第十章 由尺度函数构造小波 173
第一节 构造定理 173
第二节 尺度函数与小波函数的分解关系 180
第三节 正交小波的构造 187
第四节 半正交小波的构造 191
第十一章 多分辨分析的构造 196
第一节 多分辨分析的进一步讨论 196
第二节 由函数构造多分辨分析的充分条件 198
第十二章 信号的Mallat分解与重构算法 204
第一节 分解算法与重构算法 204
第二节 fN的选取 209
第十三章 紧支撑的正交小波基 218
第一节 紧支撑的正交尺度函数与正交小波 218
第二节 紧支撑正交小波的例 220
第十四章 样条小波 226
第一节 基数样条空间与B-样条 226
第二节 两尺度关系与样条小波 235
第十五章 双正交小波基 241
第一节 双正交小波的概念 241
第二节 母小波的对偶的构造 243
第三节 计算对偶小波的公式 253
第十六章 小波包 256
第一节 正交小波包概念 256
第二节 L2（R）的正交小波包分解 265
第三节 信号的小波包分解 269
第四节 双正交小波包的概念 272
第十七章 多元小波分析 275
第一节 二元张量积小波分析 275
第二节 多元多分辨分析概念 281
第十八章 信号的奇异性检测 286
第一节 信号的奇异性检测 286
第二节 小波分析用于信号消噪处理 294
第十九章 第二代小波简介 301