1．你也可以发现数学定理 1
有生活的地方就有数学 1
发现数学定理的秘诀 3
发现的工具是归纳和类比 4
数学归纳法 7
学会联想和类比 12
有没有灵感这个东西 15
动脑筋，想想看 16
2．同余在日常生活中及算术和数论上的应用 19
猜猜星期几的游戏 19
同余的重要性质 21
古代印度的传说 23
7,13,17,19的整除性的判定法 25
11的整除性判定法 26
用同余找3和5的整除判断法 27
整数表示为平方数和的问题 28
偶完全数的一个巧妙性质 30
圆上的格点问题 32
自学材料 33
3．数学界的奇人妙事 36
反抗潮流的罗素 37
不喜欢回信的怀特海 39
辛格和日本庙签 40
意外死亡的弗兰克·亚当斯 41
4．应用数学家钱伟长 43
清贫出身 44
清华唯一低于标杆刻度的新生 45
钱伟长的中学教育 46
念文科的料 47
以前读书的方法不行 49
钱伟长在清华拼搏 49
马约翰改变他的体质 51
钱伟长的学习方法 53
获庚子赔款奖学金留学 55
获名师指导 莺啼初唱 57
回归祖国 60
五十年代 62
逆境中的坚持 68
成为上海工业大学校长 70
为祖国的四个现代化而执言 74
关心青年思想 76
汉字计算机输入的贡献 78
当代李冰活用知识的例子 80
钱伟长的学术贡献 83
5．中国数学东传日本 86
日本的“算圣” 88
珠算东传日本 92
近代日本数学的发展 95
日本维新之启示 97
6．从巴比伦的记数法说到商殷的天干地支 100
巴比伦的数学 101
巴比伦人为什么用60进制 105
商殷的天干地支 106
7．中国独特的计算工具——算筹和算盘 116
筹的起源 118
筹算除法 123
用筹表示负数 124
筹算的缺点 125
珠算的起源 126
写出最好珠算书的数学家——程大位 131
程大位珠算博物馆 136
8．高斯——被誉为“数学王子”的德国大数学家、物理学家和天文学家 139
贫寒家庭出身 142
高斯的学校生涯 146
高斯的好友法尔卡斯 149
费马和高斯的惊人发现 151
高斯的博士论文和《算术研究》 154
在天文学上的卓越贡献 158
在测地学和电磁学上的贡献 163
高斯的婚姻 167
高斯的生活及工作态度 170
高斯的子女 176
数学王子去世 179
高斯的大脑 180
人们对高斯的评价 183
动脑筋 想想看 186
9．不吃豆子的古希腊数学家毕达哥拉斯 190
毕达哥拉斯学派 193
毕氏学派的“帮规” 197
10．青春常驻的布劳迪教授 199
参考文献 203