第一章 古代的知识传统 4
第一节 有关概念 4
一、勾股术 4
二、割圆术 7
三、弧矢术 10
第二节 基本方法 13
一、数值分析 13
二、等积变换 17
三、形式级数 20
第三节 推理形式 23
一、数学论证 23
二、论证形式 27
三、论证结果 31
第四节 结构特点 35
一、立法之根 35
二、递归关系 38
三、近似关系 42
第二章 独立于天文学的结果 46
第一节 割圆八线 46
一、基本关系 46
二、和较关系 49
三、边角关系 54
第二节 割圆缀术 58
一、割圆连比例 58
二、明安图变换 61
三、无穷的算术 65
第三节 割圆密率 68
一、弦矢互求关系 68
二、八线互求关系 71
三、八线与弧背的关系 75
第四节 弧三角术 78
一、弧三角概念 79
二、正弧三角术 83
三、斜弧三角术 88
第三章 独立于几何学的结果 93
第一节 三角比例数 93
一、基本关系 93
二、和较关系 97
三、边角关系 101
第二节 三角数理 105
一、棣美弗之例 105
二、指数之式 109
三、各理设题 112
第三节 三角级数 117
一、比例数的互求关系 117
二、尤拉之法与反函数 120
三、某些三角级数的和 123
第四节 弧三角术 127
一、基本概念 127
二、纳氏之法 131
三、各理设题 136
第四章 中西会通的结果 142
第一节 中体西用 142
一、《弧三角图解》 142
二、《割圆术辑要》 146
三、《新三角问题正解》 152
第二节 教育改革 157
一、技术压力 157
二、社会条件 161
三、文化背景 164
四、数学教育 168
第三节 全盘西化 171
一、《平面三角法》 171
二、《三角术》 175
三、结构变化 180
结语 186
参考文献 189
后记 191