第1章 基本概念 1
1.1 引言 1
1.2 历史背景 1
1.3 本书概要 1
1.4 应力与平衡方程 2
1.5 边界条件 3
1.6 应变-位移关系 4
1.7 应力-应变关系 5
1.8 温度效应 7
1.9 势能与平衡方程 瑞利-里兹方法 7
1.10 伽辽金方法 11
1.11 圣维南原理 15
1.12 冯·米泽斯应力 15
1.13 叠加原理 15
1.14 计算机程序 16
1.15 小结 16
历史性文献 16
习题 17
第2章 矩阵代数与高斯消元法 22
2.1 矩阵代数 22
2.2 高斯消元法 27
2.3 方程求解的共轭梯度法 36
习题 37
程序清单 39
第3章 一维问题 41
3.1 概述 41
3.2 建立有限元模型 42
3.3 形状函数与局部坐标 43
3.4 势能方法 47
3.5 Galerkin方法 50
3.6 整体刚度矩阵和载荷列阵的集成 52
3.7 整体刚度矩阵K的性质 55
3.8 有限元方程 边界条件的处理 56
3.9 二次形状函数 68
3.10 温度效应 74
3.11 实际问题的建模与边界条件的施加 76
习题 78
程序清单 86
第4章 桁架 92
4.1 引言 92
4.2 平面桁架问题 93
4.3 三维桁架问题 102
4.4 基于带状法和特征顶线法对整体刚度矩阵进行组装 103
4.5 实际问题的建模与边界条件的施加 106
习题 109
程序清单 116
第5章 梁和框架结构 118
5.1 引言 118
5.2 有限元列式 120
5.3 载荷列阵 124
5.4 边界条件的处理 125
5.5 剪切力和弯矩 125
5.6 具有弹性支承的梁 127
5.7 平面框架 128
5.8 三维框架 132
5.9 实际问题的建模与边界条件的施加 135
5.10 讨论 136
习题 138
程序清单 144
第6章 常应变三角形单元与二维问题求解 148
6.1 引言 148
6.2 有限元模型 148
6.3 常应变三角形单元（CST） 150
6.4 建立模型和边界条件 165
6.5 拼片试验与收敛性 167
6.6 正交各向异性材料 168
习题 175
程序清单 184
第7章 轴对称问题 188
7.1 引言 188
7.2 轴对称列式 188
7.3 有限元建模 轴对称三角形单元 190
7.4 实际问题的建模和边界条件的施加 198
习题 204
程序清单 210
第8章 二维等参元与数值积分 212
8.1 引言 212
8.2 四节 点四边形单元 212
8.3 数值积分 217
8.4 高阶单元 222
8.5 轴对称问题中的四节 点四边形单元 227
8.6 四边形单元的共轭梯度法 228
8.7 关于收敛性的主要结论 228
有关收敛性方面的参考文献 230
习题 232
程序清单 237
第9章 应力分析中的三维问题 241
9.1 引言 241
9.2 有限元分析列式 241
9.3 应力的计算 245
9.4 网格划分 246
9.5 六面体单元和高阶单元 249
9.6 问题的建模 250
9.7 有限元矩阵的波前法 252
习题 257
程序清单 260
第10章 标量场问题 269
10.1 引言 269
10.2 稳态热传导问题 270
10.3 扭转 287
10.4 位势流、渗流、电磁场以及管道中的流动问题 292
10.5 小结 301
习题 303
程序清单 310
第11章 动力学分析 316
11.1 引言 316
11.2 基本公式 316
11.3 单元质量矩阵 318
11.4 特征值与特征向量的求解 322
11.5 与有限元程序的接口及确定轴旋转临界速度的程序 335
11.6 GUYAN缩减 335
11.7 刚体模态 337
11.8 小结 339
习题 341
程序清单 346
第12章 前处理和后处理 353
12.1 引言 353
12.2 网格的生成 353
12.3 后处理 360
12.4 小结 363
习题 365
程序清单 367
附录 dA=detJdξdη的证明 379
参考文献 382
部分习题答案 386
索引 388