第1章 绪论 1
1.1 全相位滤波方法 1
1.1.1 截断引入的误差 1
1.1.2 FIR滤波器的频率泄漏 3
1.1.3 图像分块处理造成的马赛克现象 4
1.1.4 全相位法解决截断误差 4
1.2 全相位滤波理论的发展现状 6
1.3 MATLAB在信号处理中的应用 7
1.4 本书的主要内容 9
1.5 本书的主要特点 10
第2章 全相位理论基础 11
2.1 FIR数字滤波器设计方法 11
2.1.1 常规法 12
2.1.2 窗函数法 19
2.1.3 频率抽样法 23
2.1.4 切比雪夫逼近法 25
2.1.5 其他方法 26
2.2 全相位数字滤波器 26
2.2.1 DFT域无窗全相位数字滤波器 28
2.2.2 DFT域单窗全相位数字滤波器 35
2.2.3 DFT域双窗全相位数字滤波器 40
2.3 全相位数字滤波器特性 45
2.4 应用举例 61
2.4.1 基于ap的信号滤波 61
2.4.2 边界拓展 64
2.4.3 噪声多带分解 67
2.5 小结 69
第3章 基于全相位的窗函数设计 70
3.1 滤波器设计中的窗函数 70
3.1.1 窗的作用 70
3.1.2 传统窗特性 75
3.1.3 apDW频率取样误差分析 87
3.2 基于LMS准则的基窗设计算法 91
3.3 基于矩形二叉分解的基窗设计 97
3.4 最小二乘基窗设计算法 102
3.5 小结 105
第4章 正交域全相位变换 106
4.1 正交变换域 106
4.1.1 一维变换的正交基 106
4.1.2 沃尔什正交基 107
4.1.3 余弦正交基 111
4.1.4 其他正交变换 114
4.1.4.1 哈达玛变换 114
4.1.4.2 数论变换 116
4.1.4.3 卡－洛变换 117
4.2 变换域全相位滤波器设计 119
4.2.1 DCT域全相位滤波器 119
4.2.2 DWT域全相位滤波器 124
4.2.3 变换域全相位信号处理 126
4.3 小结 133
第5章 二维全相位变换 134
5.1 二维线性系统 134
5.2 二维变换正交基 138
5.2.1 二维傅里叶变换 140
5.2.2 二维沃尔什和哈达玛变换 145
5.2.3 二维正弦变换 150
5.3 二维全相位信号处理 151
5.4 二维DFT全相位 156
5.5 二维DCT/DWT全相位 170
5.6 二维全相位信号处理特性 176
5.7 小结 186
第6章 基于W-O的谱分析 187
6.1 谱估计的一般理论 187
6.1.1 经典功率谱估计 188
6.1.1.1 直接法 188
6.1.1.2 间接法 188
6.1.1.3 直接法的改进 188
6.1.2 现代功率谱估计 193
6.1.2.1 参数模型法 193
6.1.2.2 谱估计存在的问题 196
6.2 全相位谱估计 197
6.2.1 基于W-O算法的谱估计 197
6.2.2 W-O谱分析在信号检测中的应用 203
6.3 小结 205
第7章 设计滤波器组的全相位方法 206
7.1 抽取和内插 206
7.1.1 一维信号分析 206
7.1.2 二维信号分析 211
7.2 滤波器组 216
7.2.1 双通道正交镜像滤波器组（2QMFB） 216
7.2.2 2QMFB完全重建系统 219
7.2.3 全相位半带滤波器设计 220
7.2.4 全相位半带滤波器的谱分解 229
7.3 图像子带分解 240
7.4 全相位2QMF多分辨率实验 243
7.4.1 一维信号分解与重构 243
7.4.2 二维信号分解与重构 249
7.5 小结 254
第8章 设计模板的全相位方法 255
8.1 模板设计理论 256
8.1.1 基于二维沃尔什变换内插模板 257
8.1.2 基于二维傅里叶变换内插模板 261
8.1.3 基于二维DCT变换内插模板 263
8.2 亚奈取样图像的二维谱分析 266
8.2.1 二维列率谱分析 266
8.2.2 二维频谱分析 268
8.3 全相位内插模板设计 269
8.3.1 沃尔什内插模板 269
8.3.2 傅里叶内插模板 272
8.4 传统插值算法 273
8.4.1 理想内插 274
8.4.2 最近邻域插值 275
8.4.3 双线性内插 275
8.4.4 B样条内插 276
8.4.5 立方卷积内插 279
8.4.6 小波内插 280
8.5 全相位插值算法 285
8.5.1 Ⅰ型全相位插值 285
8.5.2 Ⅱ型全相位插值 289
8.6 图像内插实验 295
8.7 小结 301
第9章 基于W-O的自适应信号处理 303
9.1 引言 303
9.2 自适应滤波器概述 304
9.2.1 最佳滤波准则 304
9.2.2 自适应滤波器的应用 304
9.2.3 自适应滤波算法 305
9.3 传统自适应算法 306
9.3.1 最小均方滤波算法 306
9.3.2 最陡下降法 308
9.3.3 最小均方LMS算法 309
9.4 时域加权重叠LMS算法（WO-LMS） 313
9.5 变换域加权重叠LMS算法（WO-TLMS） 317
9.6 WO-LMS在自适应辨识中的应用 319
9.7 WO-LMS在自适应除噪中的应用 329
9.8 小结 334
第10章 全相位处理的Simulink仿真 336
10.1 MATLAB简介 336
10.1.1 数值计算 337
10.1.2 图形功能 337
10.1.3 工具箱 338
10.2 Simulink仿真 340
10.2.1 Simulink简介 341
10.2.2 Sinulink中的白噪声分析 343
10.2.3 基于小波的数字信号处理 343
10.3 全相位滤波器仿真 346
10.4 小结 350
附录 351
附录A 矩阵谱证明 351
附录B 多相分解 353
附录C 几种特殊的滤波器 356
参考文献 358