第1章 行列式 1
1.1 行列式的概念 1
1.2 排列与逆序 4
1.3 n阶行列式的定义 6
1.4 行列式的性质 9
1.5 行列式按行（列）展开 14
1.6 行列式的计算 19
1.7 克拉默法则 23
习题1 26
第2章 矩阵 30
2.1 矩阵的概念 30
2.2 矩阵的运算 33
2.3 逆矩阵 38
2.4 矩阵的分块 43
习题2 46
第3章 矩阵的初等变换与线性方程组 50
3.1 矩阵的初等变换 50
3.2 初等矩阵 54
3.3 矩阵的秩 58
3.4 线性方程组的解 64
习题3 69
第4章 向量组的线性相关性与向量空间 73
4.1 向量 73
4.2 向量组的线性组合 74
4.3 向量组的线性相关性 77
4.4 向量组的秩 80
4.5 线性方程组解的结构 82
4.6 向量空间 90
4.7 向量的内积、长度及正交性 96
习题4 99
第5章 相似矩阵及二次型 103
5.1 方阵的特征值与特征向量 103
5.2 相似矩阵与对角化 106
5.3 实对称矩阵的对角化 110
5.4 二次型及其标准形 112
5.5 正定二次型 117
习题5 119
第6章 线性空间与线性变换 122
6.1 线性空间的定义与性质 122
6.2 基·维数·坐标 124
6.3 基变换和坐标变换 126
6.4 线性变换 128
6.5 线性变换与矩阵 129
习题6 131
附录 MATLAB在线性代数中的应用 134
参考文献 146