第八编 先秦数学与诸子哲学 3
绪论 3
第一节 为什么要研究古代数学与哲学的关系 3
第二节 中国古代数学与哲学间一般联系之大势 11
第一章 先秦数学发展概况及其认识论意义 18
第一节 关于我国数学起源的传说 18
第二节 商代的数学 22
第三节西周至春秋战国的数学发展 24
第四节 数学发展的认识论意义 29
第二章《管子》的重数思想 32
第一节 齐国的学术繁荣和“九九”算家 33
第二节《管子》的重数思想和法治思想 35
第三节 重数思想在经济、军事和外交方面的应用 37
第四节 重数思想对齐国数学发展的影响 40
第三章《老子》的数理哲学 44
第一节 宇宙演化的数理模式 45
第二节 辩证的数学概念 48
第四章《周易》“倚数——极数——逆数”的数理观 54
第一节“倚数”——凭借数学方法去认识世界的思想 55
第二节“极数”——穷极数的变化规律的思想 59
第三节“逆数”——运用数术去预卜未来的思想 63
第五章 惠施学派数学背理的哲学基础 69
第一节 关于“大一”和“小一” 70
第二节“一尺之棰，日取其半，万世不竭” 74
第三节 其他数学背理 76
第六章 公孙龙的“二无一”论——关于整体和部分的辩证思想 80
第一节“二无一”辩析 81
第二节“二无一”论在认识史上的地位和作用 85
第七章 孙膑的对策论萌芽和军事辩证法 90
第一节 赛马赌胜中的对策论萌芽 91
第二节 对策论萌芽和军事辩证法 95
第八章《墨经》的数学与逻辑 100
第一节《墨经》的数学知识和形式逻辑 101
第二节 从几个数学概念看《墨经》的辩证思想 105
第九章 先秦儒家与古代数学 115
第一节 孔子、孟子和荀子的数学观 115
第二节 儒家思想方法对古代数学的影响 121
第十章 先秦哲学之“一”考 129
第一节“一”与先秦宇宙观的发展 130
第二节“一”与先秦认识论的发展 135
第三节“一”与先秦方法论的发展 141
第四节“一”与先秦社会历史观的发展 146
第五节“一”何以成为哲学范畴之原因 150
诸子学说的魅力和价值——《先秦数学与诸子哲学》韩文版序言 155
第九编 刘徽评传 163
第一章“数学界的一大伟人”——刘徽 163
第一节 刘徽所处的时代 164
第二节 刘徽的籍贯和生平 170
第三节 刘徽的《九章算术注》及其主要数学成就 176
第二章 刘徽的科学思想 184
第一节 逻辑思想 185
第二节 极限思想 195
第三节 重验思想 202
第四节 求理思想 208
第五节 创新思想 215
第六节 辩证思想 220
第三章 刘徽思想源流考 225
第一节 时代思潮的积极影响 226
第二节 各家思想的通达运用 232
第十编 李冶评传 245
第一章 李冶的生平及其学术道路 245
第一节 动荡的社会环境 246
第二节 坎坷的学术道路 248
第三节 不朽的数学名著 258
第二章 李冶的科学思想 268
第一节 数理可知的思想 269
第二节 道技统一的思想 272
第三节 博而后精的思想 276
第四节 深求其故的思想 279
第五节 敢于创新的思想 282
第六节 晓然示人的思想 286
第三章 李冶的其他思想 290
第一节 政治思想 290
第二节 哲学思想 295
第三节 文学思想 303
第四节 史学思想 308
第十一编 杨辉评传 315
第一章 杨辉的生平及其著作 315
第一节 杨辉的时代和生平 316
第二节 杨辉著作概述 321
第二章 杨辉的数学成就 324
第一节“贾宪三角”及其他代数学成就 324
第二节 简便算法和数学诗括 328
第三节 纵横图的组合数学研究 333
第三章 杨辉的科学思想 337
第一节 批判继承的思想 337
第二节 探源求理的思想 340
第三节 触类旁通的思想 342
第四节 循序渐进的思想 346
第十二编 传统文化与古代数学 351
中国古代数学哲学思想 351
中国古代的数学与哲学 353
数学与哲学的神妙联系——从先秦数学与诸子哲学说起 365
刘徽的思想与墨学的兴衰 383
《九章算术》和刘徽注在科学方法论上的意义和价值 390
运用逻辑方法奠定中国古典数学理论基础的数学家——刘徽 399
运用极限思想创立割圆理论的数学家——刘徽 404
刘徽科学精神的现代意义——从20年前的一首小诗《刘徽像赞》说起 410
一位数学家的独立人格和宗教信仰——甄鸾《笑道论》小议（提要） 415
秦九韶的数道思想 418
秦九韶科学精神的现代品格（提要） 430
科学思想与文学创作的绝妙结合——秦九韶《数书九章·系词》今译和赏析 433
徐光启数学思想之哲学基础 443
由数达理、会通中西的科学家——徐光启 454
关于明代中算衰落原因的一点补充——谈谈明代法律与天文数学的某些联系 459
中国古代数学发展的思想文化背景（提要） 465
阴阳思想在中国古代数学发展中的影响（研究提纲） 468
关于“盈不足术”的若干思考（提要） 470
中西数学思想差异探源——《周易》与毕达哥拉斯学派数理观之比较考察 472
附录 485
附录一《先秦数学与诸子哲学》序 郭书春 485
张岱年关于《先秦数学与诸子哲学》一书的来信 488
韩文版《先秦数学与诸子哲学》译者前言 489
附录二 胡道静关于“刘徽的思想与墨学的兴衰”一文的评语 492
潘富恩关于“刘徽的思想与墨学的兴衰”一文的评语 494