第十章 多元函数微分法及其应用 453
多元函数 453
一阶偏导数 459
全微分及其应用 465
复合函数微分法 473
高阶偏导数 480
隐函数的微分法 492
空间曲线的切线及法平面 506
曲面的切平面及法线 512
多元函数的极值 517
泰勒公式 537
方向导数 541
第十一章 重积分 545
二重积分 545
三重积分 560
重积分的应用 572
第十二章 曲线积分与曲面积分 583
对弧长的曲线积分 583
对坐标的曲线积分 586
与路径无关的曲线积分 592
格林公式 598
曲线积分的应用 603
对面积的曲面积分 611
对坐标的曲面积分 613
奥-高公式 620
曲面积分的应用 626
斯托克斯公式 631
第十三章 场论初步 636
数量场与矢量场 636
梯度 637
散度 645
环量与旋度 649
有势场、管形场与调和场 655
杂题 660
第十四章 无穷级数 664
数项级数 664
函数项级数 683
富里叶级数 703
第十五章 微分方程 720
基本概念 720
可分离变量的微分方程 728
齐次方程 736
一阶线性方程 746
全微分方程 762
杂题 767
高阶可降阶的微分方程 779
常系数线性微分方程 794