第1章 绪论 1
1.1数值模拟 2
1.2振动试验 2
1.3估计方法 3
1.4本书章节安排 4
参考文献 5
第2章 有限元建模 6
2.1形函数和离散化 7
2.2单元质量和刚度 9
2.3多自由度质量、弹簧系统，正则模态及质量归一化 10
2.4阻尼 12
2.5特征值、特征向量及频响函数 14
2.6灵敏度分析 18
2.7有限元模型误差 20
2.7.1连接及运动约束 20
2.7.2网格扭曲 23
2.8误差评估 23
参考文献 25
第3章 振动试验 28
3.1测试硬件及方法 28
3.2时域、频域及模态域 33
3.3测试噪声：随机误差和系统误差 40
3.4数据不完备性 43
参考文献 43
第4章 数值分析结果与试验结果比较 45
4.1模态置信准则 45
4.2正交性检查 47
4.3复模态问题 49
4.3.1实数化方法 49
4.3.2方法比较 50
4.4模型缩聚 52
4.4.1 Guyan或静态缩聚 52
4.4.2动力学缩聚 53
4.4.3改进的缩聚系统 53
4.4.4系统等效缩聚扩展处理法 54
4.4.5方法比较 54
4.5模态扩展 55
4.5.1质量和刚度阵扩展 55
4.5.2模态数据扩展 56
4.5.3方法比较 57
4.6传感器位置优化 57
4.6.1传感器位置选择 58
4.6.2评估传感器位置的合理性 60
参考文献 61
第5章 估计技术 63
5.1最小二乘估计 63
5.1.1经典最小二乘估计法 63
5.1.2最小方差估计 65
5.1.3 Gauss-Newton方法 68
5.2偏差问题 69
5.2.1完全线性最小二乘法 69
5.2.2辅助变量法 71
5.3非满秩、病态条件及欠定问题 72
5.4奇异值分解 74
5.5正则化方法 76
参考文献 77
第6章 模型修正参数 79
6.1具象的和基于知识的模型 79
6.2唯一性、可识别性及物理意义 80
6.3参数化方法 81
6.3.1子结构的参数 81
6.3.2物理参数 83
6.3.3可利用的有限单元种类 83
6.4误差定位 85
6.4.1特征值方程的平衡 86
6.4.2子结构的能量函数 87
6.4.3最优子空间法 87
6.4.4一个悬臂梁示例 88
6.5灵敏度抽样和自适应激励 92
6.5.1一个离散系统示例 94
6.5.2根据模态试验数据进行灵敏度抽样 96
参考文献 98
第7章 基于模态数据的直接修正方法 100
7.1概述——优点和不足 100
7.2拉格朗日乘子法 101
7.2.1模态矩阵正交性优化 102
7.2.2刚度矩阵修正 104
7.2.3试验测量数据作为参考基准 107
7.2.4方法总结 108
7.2.5一个模拟10自由度系统示例 110
7.3矩阵混合法 115
7.4源于控制理论的方法 116
参考文献 121
第8章 基于模态数据的迭代修正方法 124
8.1概述——优点和不足 124
8.2罚函数法 126
8.2.1测量结果多于修正参数个数 127
8.2.2模拟悬臂梁示例 128
8.2.3修正参数个数多于测量结果（或存在噪声的数据） 131
8.2.4模拟悬臂梁示例 134
8.2.5试验悬臂梁示例 137
8.2.6对加权矩阵的评论 139
8.3最小方差法 140
8.3.1方程的推导 142
8.3.2方程总结（包含噪声相关的参数） 144
8.3.3方程总结（忽略噪声相关的参数） 145
8.3.4简单二自由度模拟示例 146
8.3.5试验示例 150
8.4边界条件摄动试验 154
8.4.1修正过程 155
8.4.2摄动坐标选择 156
8.4.3摄动坐标选择示例 157
8.4.4模拟修正示例 160
8.4.5试验示例 162
8.5离散误差：一种二级高斯牛顿法 164
8.6模型品质评估 167
8.6.1品质评估的基本原则 168
8.6.2自由-自由梁示例 169
8.6.3关于模型品质的总结 173
参考文献 174
第9章 基于频域数据的修正方法 176
9.1方程和输出误差算式 176
9.2方程误差法 178
9.2.1模型缩聚 180
9.2.2偏差问题和辅助变量方法 181
9.3加权方程误差法 182
9.3.1缩聚变换 183
9.3.2一阶模态近似的误差 185
9.3.3状态估计 186
9.3.4修正算法 187
9.4方程误差法模拟示例 189
9.5输出误差法 191
9.6频域滤波器 193
9.7频域和模态域数据的联合 195
参考文献 195
第10章 案例研究：汽车车身 198
10.1大型有限元模型修正 198
10.2白车身 199
10.2.1有限元模型 199
10.2.2试验模型 200
10.3相关性分析 201
10.3.1试验与分析几何相关性 201
10.3.2基于MAC准则的试验与分析模态相关性 202
10.4模型修正方法 206
10.4.1模型修正参数的定义 207
10.4.2基于灵敏度方法的误差定位 207
10.4.3模型修正 211
10.5总结评论 213
参考文献 214
第11章 讨论和建议 215
11.1修正参数的选择 215
11.2修正方法 216