第1章 浅谈布尔代数 1
0引子 1
1从数的代数谈起 4
2不平常代数 20
3布尔其人 33
4一些新的性质 41
5数学和思维的结合 56
6思维定律及推论法则 64
7实例和命题运算 70
8电路和思维 90
第2章 布尔代数在逻辑线路中的应用 101
1开关和接点 101
2线路的布尔表达式 103
3线路等效 107
4 线路的设计 109
第3章 广义布尔代数 114
0引子 114
1布尔函数的范式 132
2范式定理 139
3范式的变换 144
第4章 布尔函数的化简方法 149
1公式法 149
2图域法 153
第5章 布尔方程 159
0引子 159
10—1布尔方程 161
2 1元布尔方程 165
3相容性 168
4逐次消元法 171
5简单布尔方程 176
6参数布尔方程 181
第6章 布尔矩阵 196
1布尔向量 200
2布尔矩阵 203
3格林关系 218
4秩与组合集合论 232
5特征向量 247
6二次方程 250
第7章 布尔表示的极小化 260
1基本概念 260
2极小化问题 263
3 M（F*）求法 266
4对极大立方体集合M（F*）的处理 275
5循环表的处理 282
第8章 偏序集上的相似关系与社会福利函数 287
1偏序集上的相似关系 287
2一般偏序集上的联结关系 296
3经济学中的应用 302
4霍尔关系 313
第9章 渐近形式与信息的散布 315
1图论特征 316
2收敛矩阵和振荡矩阵 321
3本原矩阵 337
4布尔矩阵的幂级数 352
5 应用 366
第10章 任意布尔代数上的矩阵 385
1任意布尔代数上的矩阵 385
2模糊矩阵 386
3尚未解决的问题 387
附录Ⅰ格群 391
1格群 391
2格群表现定理 399
3格群的幻及射影 404
4格群的幻与结合 415
附示Ⅱ格环 419
1格环及Ricsz环 419
2积分表现定理 424
附录Ⅲ语言真假变量和模糊逻辑 429
1定义 429
2模糊逻辑中的逻辑联结 433
3真假值表和语言近似 440
4真假值不知道和无定义 441
5合成真假变量与真假值分布 448
附录Ⅳ语言变量的概念在工业过程中的应用——模糊逻辑调节器 455
1引言 455
2用语言归纳手动控制策略 457
3语言控制策略表达为论域的积集上的模糊关系 462
4控制作用的计算 466
5输入和输出的处理 479
6结束语 483
参考文献 485