1预备知识 1
1.1概率论的基本概念 1
1.2数理统计的基本概念 7
1.3泊松过程及性质 14
1.4马尔科夫链及性质 18
2蒙特-卡罗数字模拟方法 24
2.1蒙特-卡罗方法的基本概念——人工模拟 25
2.2随机数与伪随机数 28
2.3乘法同余随机数生成器 29
2.4循环同余随机数生成器 35
2.5复合随机数生成器 36
2.6随机数的检验 38
习题2 42
3生成随机变元 44
3.1反函数方法 44
3.2生成离散分布随机数 50
3.3生成正态分布随机数 53
习题3 54
4排队论模型 56
4.1排队论模型的基本要素 56
4.2单一服务器系统 58
4.3排队系统稳定性 61
4.4有限容量排队系统 66
4.5多个服务器的服务系统 69
4.6系统的近似估计 72
4.7排队系统模拟 74
习题4 80
5库存理论 83
5.1小贩问题 83
5.2周期进货问题 86
5.3起始价问题 88
5.4多周期进货问题 89
习题5 93
6排队网络系统 96
6.1开放Jackson网络系统 96
6.2封闭Jackson网络系统 101
6.3非Jackson网络系统 104
习题6 115
7更新与维修 117
7.1老化更换 117
7.2维修保养时间选择 123
7.3成批更新优化 126
习题7 128
8非经典排队论模型 130
8.1斐波纳契数列与差分方程 130
8.2批量到达的服务系统 131
8.3相型分布模型 136
习题8 140
9马尔科夫决策过程 141
9.1马尔科夫决策过程的定义 141
9.2稳定性策略 145
9.3折扣期望平均算法 145
9.4逐步优化策略折扣运算 147
9.5折扣准则的线性算法 149
9.6稳定平均指标算法 151
9.7策略选择平均指标算法 152
9.8平均指标的线性算法 154
9.9优化自动终止程序 157
习题9 159
参考文献 161