第一篇 线性代数 1
第一章 行列式 1
1—1基本概念 1
1—2行列式的性质 4
1—3行列式按行（或列）展开 5
1—4高阶行列式 8
1—5克莱姆（Gramer）规则 9
1—6齐次线性方程组 11
习题一 12
行列式小结 13
第二章 矩阵及其运算 15
2—1矩阵的概念 15
2—2矩阵的运算 19
2—3分块矩阵 25
2—4逆矩阵 28
2—5矩阵的初等变换与初等阵 32
2—6矩阵的秩 36
习题二 39
矩阵及其运算小结 40
第三章 向量 42
3—1 n维向量及其线性运算 42
3—2向量组的线性相关性 44
3—3向量组的极大线性无关组 52
习题三 55
向量小结 56
第四章 线性方法组 59
4—1线性方程组的相容性 59
4—2齐次线性方程组 61
4—3非齐次线性方程组 66
4—4利用矩阵初等行变换解线性方程组 69
习题四 72
线性方程组小结 73
参考资料 74
第二篇 概率统计 75
预备知识：排列与组合 75
排列组合习题 79
第一章 概率的基本概念与基本定理 80
1—1随机事件 80
1—2样本空间和事件的运算 81
1—3频率和概率 83
1—4古典概型 84
1—5概率的加法定理 86
1—6条件概率 87
1—7概率的乘法定理 89
1—8事件的独立性 90
1—9全概公式 91
1—10贝叶斯公式 93
1—11决策树（分支图） 94
习题一 95
概率的基本概念及基本定理小结 96
第二章 随机变量及其分布与随机变量的数字特征 99
2—1随机变量 99
2—2离散型随机变量的概率分布 100
2—3随机变量的分布函数 105
2—4连续型随机变量的概率密度 107
2—5正态分布 109
2—6数学期望（均值） 112
2—7方差 115
2—8多维随机变量及其分布 119
习题二 128
随机变量及其分布和数字特征小结 129
第三章 数理统计基本知识 134
3—1总体和样本 134
3—2参数的点估计 135
3—3参数的区间估计 137
3—4假设检验 142
3—5频率直方图 151
3—6一元线性回归分析 153
习题三 159
数理统计基本知识小结 163
参考资料 168
附表1 标准正态分布表 169
附表2 泊松分布表 170
附表3 t分布表 172
附表4 x2分布表 173
附表5 F分布表 175