第八章 空间解析几何与向量代数 1
第一节 空间直角坐标系与向量 1
第二节 点积与向量积 9
第三节 曲面及其方程 15
第四节 空间曲线及其方程 22
第五节 平面及其方程 26
第六节 空间直线及其方程 30
总习题八 34
第九章 多元函数及其微分 36
第一节 多元函数的基本概念 36
第二节 偏导数 44
第三节 全微分 48
第四节 多元复合函数的求导法则 52
第五节 隐函数的求导法则 56
第六节 多元函数微分学的几何应用 59
第七节 多元函数的极值 63
总习题九 68
第十章 重积分 71
第一节 二重积分的概念与性质 71
第二节 二重积分的计算法 76
第三节 三重积分 87
总习题十 96
第十一章 无穷级数 99
第一节 常数项级数的概念和性质 99
第二节 正项级数敛散性判别法 104
第三节 任意项级数敛散性判别法 109
第四节 幂级数 112
第五节 函数展开成幂级数 118
总习题十一 125
第十二章 微分方程 128
第一节 微分方程的基本概念 128
第二节 可分离变量的微分方程与齐次微分方程 132
第三节 一阶线性微分方程 138
第四节 可降阶的二阶微分方程 141
第五节 二阶常系数线性齐次微分方程 143
第六节 二阶常系数线性非齐次微分方程 148
总习题十二 152
参考文献 155
附录 156
模型七 价格调整模型 156
模型八 人才分配问题模型 156
模型九 森林救火模型 157
模型十 消费者的选择模型 159
模型十一 存储模型 161
模型十二 药物在体内的分布与排除模型 164
模型十三 饮酒驾车模型 167
习题答案 171