第1章 集合 1
第1节 子集、交集、并集、补集 1
第2节 容斥原理 9
第2章 二次问题 16
第1节 绝对值不等式的解 16
第2节 二次问题 21
第3章 命题与充要条件 30
第1节 逻辑连接词与四种命题 30
第2节 充分必要条件 37
第4章 函数（一） 43
第1节 函数的概念 43
第2节 幂函数、指数函数、对数函数、复合函数和反函数 52
第5章 函数（二） 63
第1节 函数的有界性和单调性 63
第2节 函数的奇偶性和周期性 73
第6章 函数（三） 83
第1节 函数的图像 83
第2节 函数方程 91
第7章 三角函数（一） 102
第1节 三角公式的运用 102
第2节 三角恒等变形 111
第8章 三角函数（二） 120
第1节 三角函数的图像及性质 120
第2节 反三角函数 132
第9章 三角函数（三） 140
第1节 三角方程和三角不等式 140
第2节 三角法 145
第10章 三角形的“五心”和几何变换 155
第1节 三角形的“五心” 155
第2节 几何变换 168
第11章 多点共线和梅涅劳斯定理、塞瓦定理 176
第1节 多点共线 176
第2节 梅涅劳斯定理和塞瓦定理 184
第12章 托勒密定理和多点共圆 193
第1节 托勒密定理 193
第2节 多点共圆 203
第13章 几何不等式和平面几何问题解法 209
第1节 几何不等式 209
第2节 平面几何问题解法 219
第14章 棱柱和棱锥 232
第1节 棱柱 232
第2节 棱锥 239
第15章 直线、平面和球 247
第1节 直线和平面 247
第2节 球 251
第16章 正多面体和角度、距离 259
第1节 多面体 259
第2节 角和距离 265
全国高中数学联赛模拟卷（一） 274
参考答案 275
全国高中数学联赛模拟卷（二） 282
参考答案 283
参考文献 290