第1章 折线模糊数 1
1.1 模糊数简介 1
1.2 折线模糊数及有序表示 5
1.3 折线模糊数扩展运算 11
1.4 折线模糊数度量空间 20
参考文献 32
第2章 几类特殊模糊积分 34
2.1 模糊值Choquet积分 34
2.1.1 基本定义 34
2.1.2 模糊值Choquet积分及其收敛性 36
2.1.3 模糊值Choquet积分的自连续性 40
2.2 K-拟加模糊值积分 51
2.2.1 诱导算子与K-拟加积分 52
2.2.2 K-拟加模糊值积分的自连续 57
2.3 广义Sugeno模糊积分 66
2.3.1 广义拟Sugeno模糊积分及其等价表示 66
2.3.2 K-拟加Sugeno积分及其性质 71
2.3.3 K-拟加Sugeno积分的收敛性 76
参考文献 81
第3章 折线模糊神经网络及其性能分析 85
3.1 MISO折线FNN模型及特性 85
3.2 SISO折线FNN设计与实现 95
3.3 MISO折线FNN的逼近性 105
3.3.1 折线模糊值函数与H-积分模 106
3.3.2 （Zn（L1（Ω，μ），H）空间的可分性 108
3.3.3 折线FNN的逼近性 118
3.4 折线FNN的稳定性分析 122
3.4.1 训练模式对与学习算法 122
3.4.2 稳定性分析 124
参考文献 129
第4章 折线模糊神经网络优化算法 132
4.1 SISO折线FNN共轭梯度算法 132
4.1.1 SISO折线FNN表示 132
4.1.2 共轭梯度算法 134
4.1.3 模拟实例 135
4.2 SISO折线FNN混合算法 138
4.2.1 GA-BP混合算法 138
4.2.2 仿真实例 140
4.3 MISO折线FNN优化算法 143
4.3.1 Hebb算法 143
4.3.2 粒子算法 145
4.3.3 模拟实例 148
4.4 MIMO折线FNN优化算法 153
4.4.1 前向三层MIMO折线FNN 153
4.4.2 隔离分层优化算法 154
4.4.3 模拟实例 159
参考文献 163
第5章 模糊系统建模及其结构特性 166
5.1 模糊系统与模糊规则 166
5.1.1 语言变量 166
5.1.2 模糊命题 168
5.1.3 IF-THEN规则及其表示 169
5.2 模糊推理机与模糊化 173
5.2.1 模糊规则库 173
5.2.2 模糊推理 175
5.2.3 模糊推理机 177
5.2.4 模糊化与解模糊化 179
5.3 模糊系统分析与设计 185
5.3.1 基本概念 186
5.3.2 模糊系统结构表示 187
5.3.3 依中心平均解模糊化设计模糊系统 190
5.3.4 依最大值解模糊化设计模糊系统 192
5.3.5 依数据对设计模糊系统 194
参考文献 197
第6章 Mamdani模糊系统的逼近分析 198
6.1 分片线性函数（PLF）构造 198
6.2 Mamdani模糊系统逼近连续函数 206
6.2.1 PLF逼近连续函数 206
6.2.2 Mamdani模糊系统逼近PLF 211
6.3 Mamdani模糊系统逼近可积函数 213
6.3.1 Kp-积分模 213
6.3.2 PLF逼近μp-可积函数 216
6.3.3 Mamdani模糊系统的逼近性 219
6.4 Mamdani模糊系统的降维分解 226
6.4.1 问题提出与分析 227
6.4.2 降维分解定理 230
参考文献 234
第7章 非齐次线性T-S模糊系统的逼近性 237
7.1 非齐次线性T-S模糊系统的最大模逼近 237
7.1.1 非齐次线性T-S模糊系统的构造 237
7.1.2 非齐次线性T-S模糊系统逼近连续函数 239
7.2 调节参数对T-S模糊系统的影响与优化 246
7.2.1 交互数对系统的潜在影响 246
7.2.2 三角形隶属函数的峰值点和分量半径优化 252
7.3 非齐次线性T-S模糊系统逼近可积函数 257
7.3.1 前件为三角形隶属函数的匹配定位算法 258
7.3.2 非齐次线性T-S系统对p-可积函数的逼近 259
参考文献 264
第8章 分层混合模糊系统及其逼近性能 267
8.1 叠加串联分层混合模糊系统及逼近性 267
8.1.1 叠加串联分层混合模糊系统及其表示 267
8.1.2 叠加串联分层混合模糊系统的逼近性 273
8.2 二叉树型分层混合模糊系统及逼近性 277
8.2.1 二叉树型分层及混合推理规则 277
8.2.2 混合模糊系统的分层表示及逼近性 280
8.2.3 推理规则数的缩减与分析 287
8.3 后件直联型分层混合模糊系统及逼近 289
8.3.1 后件直联型分层混合模糊系统 289
8.3.2 分层系统的逼近性 294
8.4 混合模糊系统的逼近性 298
8.4.1 混合模糊系统的简化表示 298
8.4.2 混合模糊系统的二阶逼近性 300
参考文献 309