第一部分 数学学科知识 3
第一章 数与式 3
第一节 实数 4
第二节 代数式 9
第三节 复数 18
第二章 方程（组）与不等式（组） 23
第一节 方程与方程组 24
第二节 不等式及不等式组 30
第三节 二元一次不等式（组）与简单线性规划问题 35
第四节 不等式选讲 38
第三章 集合与逻辑 43
第一节 集合的概念、表示和基本关系 44
第二节 集合的运算 47
第三节 命题与量词、基本逻辑联结词 50
第四节 充分条件、必要条件与命题的四种形式 53
第五节 推理与证明 57
第六节 算法与程序框图 61
第四章 函数 65
第一节 函数的概念 67
第二节 函数的基本性质 71
第三节 反函数和复合函数 76
第四节 一次和二次函数 79
第五节 指数函数 83
第六节 对数函数 88
第七节 幂函数 92
第八节 三角函数 95
第五章 数列 104
第一节 数列的基本概念和表示 105
第二节 等差数列及其前n项和 107
第三节 等比数列及其前n项和 111
第四节 数列综合问题 112
第六章 图形与几何 117
第一节 图形的性质 118
第二节 图形的变化 127
第三节 图形与坐标 130
第七章 向量 134
第一节 平面向量 134
第二节 空间向量 144
第八章 立体几何 156
第一节 空间图形的基本元素及平面的基本性质 157
第二节 空间中的平行关系 164
第三节 空间中的垂直关系 172
第四节 简单几何体 178
第九章 解析几何 185
第一节 直线 186
第二节 圆的方程 190
第三节 椭圆方程及其基本性质 193
第四节 双曲线方程及其基本性质 197
第五节 抛物线方程及其基本性质 201
第六节 直线与圆锥曲线的位置关系 204
第七节 空间解析几何 210
第八节 坐标系与参数方程 216
第十章 计数原理 220
第一节 两个基本原理 220
第二节 排列 222
第三节 组合 224
第四节 二项式定理 227
第十一章 统计与概率 231
第一节 统计 232
第二节 概率 241
第十二章 极限与微积分 252
第一节 函数极限 253
第二节 数列极限 257
第三节 函数的连续性 260
第四节 导数 261
第五节 微分与积分 267
第十三章 线性代数 277
第一节 行列式 278
第二节 矩阵 283
第三节 线性方程组 288
第十四章 数学史 299
第一节 微积分简史 299
第二节 代数发展简史 300
第三节 几何发展简史 303
第四节 统计概率发展简史 305
第二部分 教学知识与能力 311
第一章 课程知识 311
第一节 初中数学课程标准 311
第二章 教学知识 332
第一节 数学教学过程与方法 332
第二节 典型内容的教学 336
第三节 数学学习方式与评价 350
第三章 教学技能 355
第一节 教学设计 355
第二节 例说数学教学实施 369
第三节 教学评价 386