第一章 绪论 1
第一节 偏微分方程的一般概念 1
第二节 偏微分方程的分类 2
第三节 常见收敛 4
第二章 柯西问题的广义解 10
第一节 常用空间及引理 10
第二节 广义解定义介绍 13
第三章 一类热弹耦合杆方程的解 17
第一节 问题的提出 17
第二节 近似解的提法 20
第三节 问题弱解的存在性 21
第四节 问题强解的存在性 29
第四章 齐次边界条件下一类热弹耦合梁偏微分方程的解 35
第一节 问题的提出 35
第二节 一些假设 36
第三节 近似解的提法 37
第四节 问题弱解的存在性 38
第五节 问题强解的存在性 49
第六节 古典解的存在性 58
第五章 非齐次边界条件下一类热弹耦合偏微分方程的解 80
第一节 问题描述 80
第二节 非线性边界条件下热弹耦合问题的弱解 80
第六章 齐次边界条件下一类非线性演化方程的初边值问题 92
第一节 问题的提出 92
第二节 一些假设 94
第三节 系统整体解的存在唯一性 96
第四节 广义解之强解 104
第七章 一类非线性演化方程整体强解的全局吸引子 106
第一节 一些定义和引理 106
第二节 系统整体强解全局吸引子的存在性 108
参考文献 116