第一章 引言 1
1.1 研究背景 1
1.2 本书的组织结构 12
第二章 加权的Trudinger-Moser嵌入 14
2.1 加权的Trudinger-Moser嵌入的结果 14
2.2 关于特征值的几个引理 15
2.3 加权的Trudinger-Moser嵌入结果的证明 18
2.4 扩展与问题 23
第三章 带Lp范数的Trudinger-Moser嵌入 24
3.1 带Lp范数的Trudinger-Moser嵌入的结果 24
3.2 特征值的性质 26
3.3 带Lp范数的Trudinger-Moser嵌入的结果的证明 29
第四章 Trudinger-Moser嵌入和极值函数 34
4.1 关于极值函数存在性的结果 34
4.2 次临界情形 36
4.3 Blow-up分析 43
4.4 极值函数的存在性 60
4.5 极值函数存在性结果证明的完成 64
符号表 65
公式表 67
参考文献 89
作者简介 96