第1章 函数、极限与连续 1
习题1.1 曲线的极坐标方程与参数方程 1
习题1.2 函数 2
习题1.3 简单函数模型 9
习题1.4 数列的极限 13
习题1.5 函数的极限 15
习题1.6 极限运算法则 17
习题1.7 极限存在准则 两个重要极限 20
习题1.8 无穷大、无穷小的比较及等价代换法则 22
习题1.9 连续函数 24
总习题1 27
第2章 导数与微分 35
习题2.1 导数的概念 35
习题2.2 微分的概念 38
习题2.3 导数与微分的运算 39
习题2.4 高阶导数 44
习题2.5 隐函数与参数方程所表示的函数的导数 46
习题2.6 近似计算与误差估计 49
总习题2 51
第3章 微分中值定理与导数的应用 57
习题3.1 微分中值定理与泰勒公式 57
习题3.2 洛必达法则 61
习题3.3 函数形态的研究 64
习题3.4 平面曲线的曲率 70
总习题3 72
第4章 一元函数积分学 84
习题4.1 定积分的概念与性质 84
习题4.2 微积分基本公式与不定积分 88
习题4.3 不定积分与定积分的运算 93
习题4.4 反常积分 105
总习题4 109
第5章 定积分应用 124
习题5.1 定积分在几何中的应用 124
习题5.2 定积分在科学技术中的应用 129
总习题5 135
第6章 常微分方程 142
习题6.1 微分方程的基本概念 142
习题6.2 一阶微分方程 143
习题6.3 高阶微分方程 148
习题6.4 微分方程组初步 154
总习题6 156
第7章 向量代数与解析几何 165
习题7.1 向量代数的基础知识 165
习题7.2 平面与空间直线 168
习题7.3 曲面与空间曲线 173
总习题7 177
第8章 多元微分学及其应用 189
习题8.1 多元函数的极限与连续 189
习题8.2 多元函数的导数与微分 192
习题8.3 多元函数的导数 197
习题8.4 多元函数微分学的应用 201
总习题8 206
第9章 重积分 218
习题9.1 二重积分的概念与性质 218
习题9.2 二重积分的计算 220
习题9.3 三重积分 229
习题9.4 重积分的应用 234
总习题9 241
第10章 曲线积分和曲面积分 257
习题10.1 曲线积分 257
习题10.2 格林公式及其应用 262
习题10.3 曲面积分 267
习题10.4 高斯公式和斯托克斯公式 272
习题10.5 场的初步知识 274
总习题10 274
第11章 无穷级数 284
习题11.1 常数项级数 284
习题11.2 幂级数 294
习题11.3 傅里叶级数 304
总习题11 313