第1章 概率与统计在工程中的作用 1
1.1 引言 1
1.2 工程中的不确定性 1
1.2.1 与随机性相关的不确定性——固有不确定性 2
1.2.2 与知识不完备相关的不确定性——认知不确定性 12
1.3 不确定性条件下的设计与决策 14
1.3.1 交通基础设施系统的规划与设计 15
1.3.2 结构与机械设计 16
1.3.3 水利系统的规划与设计 16
1.3.4 岩土工程系统的设计 17
1.3.5 施工规划与管理 17
1.3.6 航空摄影测量、大地测量与勘测工程 18
1.3.7 在质量控制与保障中的应用 18
1.4 本章小结 19
参考文献 19
第2章 概率模型的基本概念 21
2.1 事件和概率 21
2.1.1 概率问题的特点 21
2.1.2 概率的估计 24
2.2 集合论基础——定义事件的工具 24
2.2.1 重要基本概念 24
2.2.2 集合的数学运算 33
2.3 概率的数学计算 37
2.3.1 加法规则 38
2.3.2 条件概率 42
2.3.3 乘法规则 45
2.3.4 全概率定理 50
2.3.5 贝叶斯定理 55
2.4 本章小结 57
习题 58
参考文献 79
第3章 随机现象的分析模型 80
3.1 随机变量与概率分布 80
3.1.1 随机事件与随机变量 80
3.1.2 随机变量的概率分布 81
3.1.3 随机变量的数值特征 86
3.2 常用概率分布 93
3.2.1 高斯（或正态）分布 94
3.2.2 对数正态分布 98
3.2.3 伯努利序列和二项分布 102
3.2.4 几何分布 106
3.2.5 负二项分布 108
3.2.6 泊松过程与泊松分布 110
3.2.7 指数分布 115
3.2.8 Gamma分布 119
3.2.9 超几何分布 122
3.2.10 Beta分布 124
3.2.11 其他常用分布 128
3.3 多个随机变量 128
3.3.1 联合概率分布和条件概率分布 129
3.3.2 协方差和相关性 134
3.4 本章小结 137
习题 137
参考文献 151
第4章 随机变量的函数 152
4.1 引言 152
4.2 随机变量函数的概率分布 152
4.2.1 单个随机变量的函数 152
4.2.2 多个随机变量的函数 157
4.2.3 极值分布 172
4.3 随机变量函数的矩 179
4.3.1 函数的数学期望 179
4.3.2 一般函数的均值与方差 182
4.4 本章小结 189
习题 189
参考文献 201
第5章 概率中的计算机数值与模拟方法 202
5.1 引言 202
5.2 数值与模拟方法 202
5.2.1 Monte Carlo模拟的实质 203
5.2.2 数值算例 204
5.2.3 固有不确定性和认知不确定性的处理 228
5.2.4 具有相关随机变量问题的Monte Carlo模拟 236
5.3 本章小结 246
习题 246
参考文献 250
第6章 统计推断 251
6.1 统计推断在工程中的作用 251
6.2 参数的统计估计 252
6.2.1 随机抽样和点估计 252
6.2.2 抽样分布 259
6.3 假设检验 262
6.3.1 引言 262
6.3.2 假设检验流程 263
6.4 置信区间（区间估计） 265
6.4.1 均值的置信区间 266
6.4.2 比例的置信区间 272
6.4.3 方差的置信区间 273
6.5 计量理论 273
6.6 本章小结 277
习题 277
参考文献 282
第7章 概率分布模型的确定 283
7.1 引言 283
7.2 概率纸 283
7.2.1 使用方法和坐标绘制 284
7.2.2 正态概率纸 284
7.2.3 对数正态概率纸 286
7.2.4 一般概率纸的制作 289
7.3 分布模型的拟合优度检验 293
7.3.1 拟合优度的x2检验 293
7.3.2 拟合优度的Kolmogorov-Smirnov检验 297
7.3.3 拟合优度的Anderson-Darling（A-D）检验 300
7.4 极值分布渐近形式的不变性 304
7.5 本章小结 305
习题 305
参考文献 310
第8章 回归分析与相关分析 311
8.1 前言 311
8.2 线性回归分析基础 311
8.2.1 常方差时的回归分析 311
8.2.2 回归分析的方差 313
8.2.3 回归分析的置信区间 313
8.3 相关分析 316
8.3.1 相关系数的估计 316
8.3.2 正态变量的回归分析 317
8.4 非常数方差情况下的线性回归 323
8.5 多元线性回归 326
8.6 非线性回归分析 330
8.7 回归分析在工程中的应用 337
8.8 本章小结 343
习题 343
参考文献 350
第9章 贝叶斯方法 351
9.1 前言 351
9.1.1 参数估计 351
9.2 基本概念-离散分布情况 352
9.3 连续分布情况 357
9.3.1 通用公式 357
9.3.2 贝叶斯更新过程的特殊应用 361
9.4 抽样理论中的贝叶斯概念 363
9.4.1 一般公式 363
9.4.2 正态分布抽样 364
9.4.3 估计的误差 366
9.4.4 共轭分布 368
9.5 两个参数的估计 372
9.6 贝叶斯回归和相关分析 375
9.6.1 线性回归 375
9.6.2 回归参数的更新 378
9.6.3 相关分析 378
9.7 本章小结 380
习题 380
参考文献 386
附录A概率表 387
表A.1 标准正态概率表 387
表A.2 二项分布的概率分布函数 391
表A.3 置信水平为（1—α） =p时t分布的临界值 396
表A.4 概率水平为α时x2分布的临界值 397
表A.5 K-S检验中显著性水平为α时D a n的临界值 399
表A.6 Anderson-Darling拟合优度检验的临界值 399
附录B组合公式 401
B.1 基本关系 401
B.2 有序序列 401
B.3 二项式系数 402
B.4 多项式系数 403
B.5 Stirling公式 403
附录C泊松分布的推导 405
索引 407
校译者后记 417