第1篇 反应堆物理基础 3
第1章 中子-原子核反应 3
1.1 中子诱发核裂变 3
1.1.1 稳定的核素 3
1.1.2 结合能 3
1.1.3 裂变所需外界能量的阈值 4
1.1.4 中子诱发裂变 4
1.1.5 中子裂变截面 4
1.1.6 裂变反应的产物 7
1.1.7 释放的能量 8
1.2 中子俘获 9
1.2.1 辐射俘获 9
1.2.2 中子释放 13
1.3 中子弹性散射 14
1.4 截面数据小结 16
1.4.1 低能区截面 16
1.4.2 谱平均截面 16
1.5 评价核数据库 17
1.6 弹性散射运动学 18
1.6.1 散射角与损失能量之间的关系 19
1.6.2 平均损失能量 19
参考文献 21
习题 21
第2章 中子链式裂变核反应堆 23
2.1 中子链式裂变反应 23
2.1.1 俘获裂变比 23
2.1.2 燃料每吸收一个中子产生的裂变中子数 23
2.1.3 中子利用系数 24
2.1.4 快中子裂变 25
2.1.5 逃脱共振 25
2.2 临界 25
2.2.1 有效增殖系数 25
2.2.2 燃料块状的效应 26
2.2.3 减少泄漏 26
2.3 中子链式裂变装置的时间响应 26
2.3.1 瞬发裂变中子的时间响应 26
2.3.2 源增殖 27
2.3.3 缓发中子的作用 27
2.4 核反应堆的分类 28
2.4.1 按中子能谱的物理分类 28
2.4.2 按冷却剂的工程分类 28
参考文献 29
习题 29
第3章 中子扩散理论 30
3.1 单群扩散理论 30
3.1.1 中子流密度 30
3.1.2 扩散理论 31
3.1.3 界面条件 32
3.1.4 边界条件 32
3.1.5 扩散理论的适用范围 32
3.2 非增殖介质中扩散方程的解 33
3.2.1 含平面源的无限大均匀介质 33
3.2.2 含平面源的有限大均匀平板 33
3.2.3 含轴向线源的无限大均匀介质 34
3.2.4 含轴向线源的无限高均匀圆柱 34
3.2.5 含中心点源的无限大均匀介质 34
3.2.6 含中心点源的有限大均匀球体 34
3.3 均匀介质内的扩散核和分布源 35
3.3.1 无限大介质的扩散核 35
3.3.2 有限大平板的扩散核 35
3.3.3 外部中子束入射有限大平板 36
3.4 反照边界条件 36
3.5 中子扩散长度和徙动长度 37
3.5.1 热中子扩散长度实验 37
3.5.2 徙动长度 38
3.6 均匀裸堆 39
3.6.1 平板反应堆 40
3.6.2 圆柱状反应堆 41
3.6.3 对临界条件的解释 42
3.6.4 最佳的几何形状 43
3.7 带反射层的核反应堆 43
3.7.1 带反射层的平板反应堆 44
3.7.2 反射层节约 45
3.7.3 带反射层的球形堆、圆柱状堆和长方体堆 45
3.8 非均匀燃料-慢化剂组件的均匀化 46
3.8.1 空间自屏蔽和热中子不利因子 46
3.8.2 等效均匀截面 48
3.8.3 热中子利用系数 49
3.8.4 热中子利用系数的测量 49
3.8.5 局部功率峰因子 50
3.9 控制棒 50
3.9.1 控制棒的有效截面 50
3.9.2 控制棒的遮窗效应 52
3.10 扩散方程的数值解法 53
3.10.1 一维有限差分方程 53
3.10.2 向前消元/反向回代解法 54
3.10.3 裂变源的迭代 55
3.10.4 二维有限差分方程 55
3.10.5 二维差分方程组的逐次松弛解法 56
3.10.6 裂变源的功率外迭代 57
3.10.7 网格大小的限制 57
3.11 节块近似 57
3.12 输运方法 59
3.12.1 纯吸收平板的穿透和吸收 60
3.12.2 从平板逃脱的概率 60
3.12.3 积分输运公式 60
3.12.4 碰撞概率方法 61
3.12.5 微分输运公式 62
3.12.6 球谐函数方法 62
3.12.7 P1方程和扩散理论 64
3.12.8 离散纵标方法 65
参考文献 67
习题 67
第4章 中子能量分布 70
4.1 无限大介质的分析解 70
4.1.1 裂变源能区 70
4.1.2 慢化能区 71
4.1.3 氢核慢化 71
4.1.4 能量自屏蔽 71
4.1.5 无吸收非氢慢化剂内的慢化 72
4.1.6 慢化密度 73
4.1.7 弱吸收介质内的慢化 73
4.1.8 中子慢化的费米年龄理论 74
4.1.9 热能区的中子能量分布 75
4.1.10 小结 76
4.2 无限大介质内中子能量分布的多群计算方法 77
4.2.1 多群方程的推导 77
4.2.2 多群方程的数学性质 78
4.2.3 多群方程的求解 79
4.2.4 多群截面的生成 80
4.3 共振吸收 81
4.3.1 共振截面 81
4.3.2 多普勒展宽 82
4.3.3 共振积分 83
4.3.4 共振逃脱概率 83
4.3.5 多群共振截面 84
4.3.6 实际宽度 84
4.3.7 共振峰内的中子注量率 84
4.3.8 窄共振近似 84
4.3.9 宽共振近似 86
4.3.10 共振吸收的计算 86
4.3.11 温度依赖的共振吸收 87
4.4 多群扩散理论 87
4.4.1 多群扩散方程 87
4.4.2 两群理论 88
4.4.3 两群裸堆 88
4.4.4 一群半理论 89
4.4.5 两区核反应堆的两群理论 89
4.4.6 带反射层的核反应堆的两群理论 91
4.4.7 多群扩散理论的数值解法 94
参考文献 94
习题 95
第5章 核反应堆动力学 98
5.1 缓发裂变中子 98
5.1.1 裂变产物衰变时释放的中子 98
5.1.2 混合物的缓发中子的有效参数 100
5.1.3 光激中子 101
5.2 点堆中子动力学方程组 101
5.3 周期-反应性的关系 102
5.4 点堆中子动力学方程组的近似解法 103
5.4.1 一组缓发中子近似 103
5.4.2 瞬跳变近似 106
5.4.3 反应堆停堆 106
5.5 缓发中子核和零功率传递函数 107
5.5.1 缓发中子核 107
5.5.2 零功率传递函数 107
5.6 中子动力学参数的实验测量 108
5.6.1 渐进周期测量法 108
5.6.2 落棒法 108
5.6.3 源抽出法 108
5.6.4 中子脉冲法 109
5.6.5 控制棒振荡法 109
5.6.6 零功率传递函数测量法 110
5.6.7 Rossi-α测量法 110
5.7 反应性反馈 111
5.7.1 反应性温度系数 112
5.7.2 多普勒效应 112
5.7.3 燃料和慢化剂膨胀对逃脱共振概率的影响 114
5.7.4 热中子利用系数 114
5.7.5 不泄漏概率 115
5.7.6 热中子反应堆的典型反应性系数 116
5.7.7 启动时的温度亏损 116
5.8 反应性温度系数的微扰理论计算法 116
5.8.1 微扰理论 116
5.8.2 快堆的钠空泡效应 117
5.8.3 快堆的多普勒效应 118
5.8.4 快堆内燃料和堆芯结构的移动 118
5.8.5 燃料弓形 118
5.8.6 典型快堆的反应性系数 119
5.9 核反应堆的稳定性 119
5.9.1 带反应性反馈的反应堆传递函数 119
5.9.2 基于简单反馈模型的稳定性分析 120
5.9.3 反应堆稳定性的功率阈值 121
5.9.4 通用的稳定性条件 122
5.9.5 功率系数和反馈延迟时间常数 124
5.10 核反应堆传递函数的测量 124
5.10.1 控制棒振荡法 125
5.10.2 互相关方法 125
5.10.3 核反应堆噪声方法 126
5.11 带反馈的核反应堆瞬态 127
5.11.1 阶跃反应性引入的瞬跳变阶段 128
5.11.2 阶跃反应性引入（ρex <β）的瞬跳变后的阶段 128
5.12 反应堆功率激增 129
5.12.1 考虑裂变能量反馈的阶跃反应性响应 129
5.12.2 考虑裂变能量反馈的斜坡反应性响应 130
5.12.3 考虑裂变能量非线性反馈的阶跃反应性响应 130
5.12.4 Bethe-Tait模型 131
5.13 数值方法 132
参考文献 133
习题 133
第6章 燃耗 136
6.1 燃料成分的变化 136
6.1.1 燃料的嬗变-衰变链 136
6.1.2 燃耗-嬗变-衰变方程 138
6.1.3 裂变产物 140
6.1.4 燃耗方程的求解 141
6.1.5 燃耗的量度 142
6.1.6 燃料成分随燃耗的变化 142
6.1.7 燃料成分变化的反应性效应 143
6.1.8 补偿燃料消耗引起的反应性变化 144
6.1.9 反应性惩罚 144
6.1.10 燃料消耗对功率分布的影响 145
6.1.11 堆内燃料管理 145
6.2 钐和氙 146
6.2.1 钐中毒 146
6.2.2 氙中毒 148
6.2.3 氙峰 149
6.2.4 功率变化的影响 149
6.3 可增殖到易裂变的转换和增殖 151
6.3.1 中子的可利用性 151
6.3.2 转换比和增殖比 152
6.4 简单的燃料消耗模型 152
6.5 燃料后处理与再循环 153
6.5.1 轻水反应堆再循环燃料的成分 153
6.5.2 MOX燃料堆芯在物理上的特性 154
6.5.3 再循环铀在物理上的特点 156
6.5.4 再循环钚在物理上的特点 156
6.5.5 反应堆的换料 156
6.6 放射性废物 157
6.6.1 放射性 157
6.6.2 潜在危害 159
6.6.3 风险指数 159
6.7 烧毁剩余的武器级铀和钚 162
6.7.1 武器级铀和钚的成分 162
6.7.2 以武器级与反应堆级钚为燃料的反应堆在物理上的差别 162
6.8 铀资源的利用 163
6.9 乏燃料的嬗变 164
6.10 闭式燃料循环 168
参考文献 168
习题 169
第7章 核动力反应堆 171
7.1 压水堆 171
7.2 沸水堆 174
7.3 重水慢化的压力管式反应堆 176
7.4 石墨慢化的压力管式反应堆 177
7.5 石墨慢化的气冷反应堆 178
7.6 液态金属快中子反应堆 180
7.7 其他的动力反应堆 182
7.8 动力反应堆的特征 183
7.9 先进的第三代反应堆 183
7.9.1 先进沸水堆 183
7.9.2 先进压水堆 184
7.9.3 先进压力管式反应堆 184
7.9.4 模块式高温气冷堆 185
7.10 先进的第四代反应堆 186
7.10.1 气冷快堆 186
7.10.2 铅冷快堆 186
7.10.3 熔盐堆 187
7.10.4 超临界水堆 187
7.10.5 钠冷快堆 187
7.10.6 超高温气冷堆 187
7.11 先进的次临界反应堆 187
7.12 核反应堆分析 188
7.12.1 均匀化多群截面的构建 189
7.12.2 临界和注量率分布计算 190
7.12.3 燃料循环分析 190
7.12.4 瞬态分析 190
7.12.5 反应堆运行数据 191
7.12.6 临界安全分析 191
7.13 反应堆物理与热工水力的耦合 192
7.13.1 功率分布 192
7.13.2 温度反应性效应 192
7.13.3 反应堆物理和热工水力的耦合计算 192
参考文献 193
习题 193
第8章 反应堆安全 194
8.1 反应堆安全的基本要素 194
8.1.1 放射性核素 194
8.1.2 防止放射性核素释放的多道屏障 195
8.1.3 纵深防御 195
8.1.4 能量源 195
8.2 反应堆安全分析 196
8.2.1 冷却剂丧失或流动丧失 196
8.2.2 热阱丧失 197
8.2.3 反应性引入 197
8.2.4 未能紧急停堆的预期瞬态 197
8.3 定量的风险分析 197
8.3.1 概率风险分析 197
8.3.2 放射学分析 198
8.3.3 反应堆的风险 200
8.4 反应堆事故 201
8.4.1 三哩岛核事故 201
8.4.2 切尔诺贝利核事故 202
8.5 非能动安全 204
8.5.1 压水堆 204
8.5.2 沸水堆 204
8.5.3 一体化快堆 204
8.5.4 非能动安全的演示 205
参考文献 206
习题 207
第2篇 高等反应堆物理 211
第9章 中子输运理论 211
9.1 中子输运方程 211
9.1.1 建立 211
9.1.2 边界条件 214
9.1.3 中子注量率和中子流密度 214
9.1.4 分中子流密度 214
9.2 积分输运理论 214
9.2.1 各向同性点源 214
9.2.2 各向同性面源 215
9.2.3 各向异性面源 216
9.2.4 穿透与吸收概率 217
9.2.5 逃脱概率 217
9.2.6 用于扩散理论计算的首次碰撞源 218
9.2.7 各向同性散射和裂变的引入 218
9.2.8 任意几何形状内的体积源 219
9.2.9 各向同性线源的中子注量率 219
9.2.10 Bickley函数 220
9.2.11 源中子未经碰撞到达与线源距离为t处的概率 221
9.3 碰撞概率方法 221
9.3.1 穿透和碰撞概率的互易关系 222
9.3.2 平板的碰撞概率 222
9.3.3 二维几何体的碰撞概率 222
9.3.4 环形几何体的碰撞概率 223
9.4 平板的界面流方法 224
9.4.1 入射中子流产生的出射中子流和反应率 224
9.4.2 内部中子源产生的出射中子流密度和反应率 226
9.4.3 总反应率与出射中子流密度 227
9.4.4 边界条件 228
9.4.5 响应矩阵 229
9.5 多维界面流方法 229
9.5.1 推广至多维形式 229
9.5.2 穿透概率和逃脱概率的计算 230
9.5.3 二维几何结构的穿透概率 231
9.5.4 二维几何结构的逃脱概率 233
9.5.5 逃脱概率的简化近似 234
9.6 一维几何结构的球谐函数方法 235
9.6.1 勒让德多项式 235
9.6.2 一维平板的中子输运方程 235
9.6.3 PL方程 236
9.6.4 边界条件和界面条件 236
9.6.5 P1方程与扩散理论 237
9.6.6 简化的PL方程组或扩展的扩散理论 238
9.6.7 球形和圆柱形几何结构的PL方程 239
9.6.8 一维几何结构的扩散方程 241
9.6.9 半角勒让德多项式 241
9.6.10 双PL理论 242
9.6.11 D-P0方程组 243
9.7 多维球谐输运理论 244
9.7.1 球谐函数 244
9.7.2 笛卡儿坐标系下的球谐函数输运方程 245
9.7.3 笛卡儿坐标系下的P1方程 245
9.7.4 扩散理论 246
9.8 一维平板的离散纵标法 246
9.8.1 PL和D-PL离散纵标 247
9.8.2 空间差分和迭代解法 249
9.8.3 空间网格大小的限制 250
9.9 一维球形结构内的离散纵标方法 250
9.9.1 角度导数的差分格式 251
9.9.2 迭代求解算法 251
9.9.3 加速收敛技术 253
9.9.4 临界计算 253
9.10 多维离散纵标法 253
9.10.1 离散纵标及其求积组 253
9.10.2 二维笛卡儿坐标系下的SN法 255
9.10.3 进一步的讨论 257
9.11 偶对称输运公式 258
9.12 蒙特卡罗方法 258
9.12.1 概率分布函数 259
9.12.2 中子输运过程的模拟 259
9.12.3 统计估计 260
9.12.4 减方差技术 261
9.12.5 计数 263
9.12.6 临界问题 264
9.12.7 源问题 264
9.12.8 随机数 265
参考文献 265
习题 266
第10章 中子慢化 268
10.1 弹性散射传递函数 268
10.1.1 勒 268
10.1.2 弹性散射动力学 268
10.1.3 弹性散射核 268
10.1.4 质心坐标系下的各向同性散射 270
10.1.5 质心坐标系下线性各向异性散射 270
10.2 P1和B1慢化方程 271
10.2.1 推导 271
10.2.2 有限大小的均匀介质 274
10.2.3 B1方程 274
10.2.4 少群常数 275
10.3 扩散理论 276
10.3.1 以勒为变量的扩散理论 276
10.3.2 含方向变化的扩散理论 277
10.3.3 多群扩散理论 277
10.3.4 边界条件和界面条件 278
10.4 连续慢化理论 279
10.4.1 慢化密度形式的P1方程 279
10.4.2 氢核的慢化密度 281
10.4.3 重核散射 281
10.4.4 年龄近似 282
10.4.5 Selengut-Goertzel近似 282
10.4.6 调和P1近似 282
10.4.7 扩展年龄近似 283
10.4.8 Grueling-Goertzel近似 283
10.4.9 P1连续慢化方程小结 284
10.4.10 考虑各向异性散射 284
10.4.11 考虑散射共振 285
10.4.12 P1连续慢化方程 286
10.5 多群离散纵标输运理论 287
参考文献 288
习题 289
第11章 共振吸收 290
11.1 共振吸收截面 290
11.2 非均匀燃料-慢化剂栅格内的可分辨单能级共振 291
11.2.1 非均匀燃料-慢化剂栅元内的中子平衡 291
11.2.2 互易关系式 292
11.2.3 窄共振近似 292
11.2.4 宽共振近似 293
11.2.5 计算共振积分 293
11.2.6 无限稀释共振积分 294
11.2.7 均匀栅元与非均匀栅元的等效性 295
11.2.8 非均匀介质的逃脱共振概率 295
11.2.9 多群共振截面的均匀化 296
11.2.10 改进的和中间共振近似 296
11.3 首次飞行逃脱概率 297
11.3.1 一根孤立燃料棒的逃脱概率 297
11.3.2 紧密排列的栅格 299
11.4 不可分辨共振 300
11.4.1 孤立共振的多群截面 301
11.4.2 自重叠效应 302
11.4.3 不同序列的重叠效应 302
11.5 空间自屏蔽的多区方法 303
11.5.1 空间自屏蔽 303
11.5.2 多区理论 304
11.5.3 多区参数的确定 305
11.5.4 多区参数的计算 306
11.5.5 界面条件 307
11.6 共振吸收截面的描述 308
11.6.1 R矩阵公式 308
11.6.2 实用的公式 309
11.6.3 通用的极点公式 311
11.6.4 通用极点公式的多普勒展宽 313
参考文献 315
习题 315
第12章 中子热化 317
12.1 热中子的双微分散射截面 317
12.2 单原子麦克斯韦气内的中子散射 317
12.2.1 微分散射截面 317
12.2.2 冷原子核极限 318
12.2.3 自由氢（质子）气模型 318
12.2.4 拉德考夫斯基模型 319
12.2.5 重气模型 319
12.3 由束缚原子核散射的热中子 320
12.3.1 对分布函数和散射函数 320
12.3.2 中间散射函数 321
12.3.3 非相干近似 321
12.3.4 散射的高斯公式 321
12.3.5 散射函数的测量 322
12.3.6 频率分布函数在中子慢化介质上的应用 322
12.4 均匀介质内的热中子能谱 324
12.4.1 维格纳-威尔金斯质子气模型 324
12.4.2 重气模型 327
12.4.3 数值求解 329
12.4.4 分量展开解法 330
12.4.5 多群计算 332
12.4.6 不同模型在慢化剂上的应用 333
12.5 非均匀栅格内的热中子能谱 333
12.6 脉冲中子的热化 334
12.6.1 空间特征函数的展开 334
12.6.2 散射算子的能量特征函数 335
12.6.3 散射算子的能量特征函数展开 336
参考文献 337
习题 338
第13章 微扰理论和变分方法 339
13.1 微扰理论对反应性的估计 339
13.1.1 多群扩散微扰理论 339
13.2 共轭算子和权重函数 341
13.2.1 共轭算子 341
13.2.2 共轭函数的物理意义 342
13.2.3 共轭方程的特征值 343
13.3 变分/广义微扰理论对反应性的估计 343
13.3.1 单群扩散理论 344
13.3.2 其他输运模型 346
13.3.3 大型压水堆内局部扰动的反应性价值 347
13.3.4 高精度的变分估计 348
13.4 变分/广义微扰理论对临界核反应堆内反应率比的估计 348
13.5 变分/广义微扰理论对反应率的估计 349
13.6 变分理论 350
13.6.1 不动点 350
13.6.2 鲁索普洛斯变分泛函 350
13.6.3 施温格变分泛函 350
13.6.4 瑞利商 351
13.6.5 构建变分泛函的流程 351
13.7 中等宽度共振积分的变分估计 351
13.8 非均匀反应性效应 353
13.9 近似方程的变分推导 354
13.9.1 界面和边界条件的并入 354
13.10 偶对称输运方程的变分近似 355
13.10.1 偶对称输运方程的变分原理 355
13.10.2 Ritz方法 356
13.10.3 扩散近似 356
13.10.4 一维平板上的输运方程 357
13.11 边界微扰理论 357
参考文献 359
习题 360
第14章 均匀化 363
14.1 等效的均匀化截面 363
14.2 ABH碰撞概率方法 364
14.3 黑体理论 367
14.4 燃料组件的输运计算 368
14.4.1 燃料棒栅元 368
14.4.2 维格纳-塞茨近似 369
14.4.3 燃料棒栅元模型的碰撞概率法 369
14.4.4 界面流公式 372
14.4.5 燃料棒栅元的多群碰撞概率模型 372
14.4.6 共振截面 373
14.4.7 全组件输运计算 373
14.5 均匀化理论 374
14.5.1 均匀化 374
14.5.2 传统的均匀化理论 375
14.6 等效均匀化理论 375
14.7 多尺度均匀化理论 378
14.8 中子注量率的重构 380
参考文献 381
习题 381
第15章 节块法和综合法 383
15.1 节块法公式 383
15.2 传统节块法 385
15.3 基于扩散理论的横向积分节块法 387
15.3.1 横向积分方程 388
15.3.2 多项式展开法 389
15.3.3 解析方法 392
15.3.4 非均匀中子注量率的重构 393
15.4 基于积分输运理论的横向积分节块法 393
15.4.1 积分输运方程的横向积分 393
15.4.2 中子注量率的多项式展开 395
15.4.3 横向泄漏的各向同性分量 395
15.4.4 界面角中子注量率的D-Pn展开 396
15.4.5 向外的界面平均的角中子注量率的分量 397
15.4.6 节块输运方程 398
15.5 基于离散纵标近似的横向积分节块法 398
15.6 有限元粗网格方法 400
15.6.1 P1方程的变分泛函 400
15.6.2 一维有限差分近似 401
15.6.3 扩散理论的变分泛函 402
15.6.4 一维线性有限元扩散近似 403
15.6.5 高阶三次厄米特粗网格扩散近似 404
15.6.6 多维有限元粗网格方法 405
15.7 变分的离散纵标节块法 406
15.7.1 变分原理 406
15.7.2 应用 412
15.8 多群扩散理论的变分原理 412
15.9 单通道空间综合法 414
15.10 多通道空间综合法 418
15.11 谱综合法 420
参考文献 422
习题 423
第16章 时空中子动力学 425
16.1 中子注量率的倾斜和缓发中子的滞后 425
16.1.1 模态特征函数展开 426
16.1.2 中子注量率的倾斜 427
16.1.3 缓发中子的滞后 427
16.2 空间点堆中子动力学 427
16.2.1 点堆中子动力学方程的推导 428
16.2.2 绝热和准静态方法 430
16.2.3 静态反应性的变分原理 430
16.2.4 动态反应性的变分原理 431
16.3 中子注量率的空间分布在时间上的积分 433
16.3.1 显式积分：向前差分方法 433
16.3.2 隐式积分：向后差分方法 434
16.3.3 隐式积分：θ方法 435
16.3.4 隐式积分：时间积分方法 437
16.3.5 隐式积分：GAKIN方法 438
16.3.6 交替方向的隐式方法 440
16.3.7 刚性限制方法 442
16.3.8 对称连续超松弛方法 442
16.3.9 广义龙格-库塔方法 443
16.4 稳定性 444
16.4.1 经典的线性稳定性分析 444
16.4.2 李雅普诺夫方法 445
16.4.3 分布参数系统的李雅普诺夫方法 447
16.4.4 核反应堆控制 448
16.4.5 控制理论的变分方法 448
16.4.6 动态规划 450
16.4.7 庞特里亚金最大值原理 450
16.4.8 空间连续系统的变分方法 451
16.4.9 空间连续系统的动态规划 453
16.4.10 空间连续系统的庞特里亚金最大值原理 454
16.5 氙在空间上的振荡 455
16.5.1 线性稳定性分析 456
16.5.2 μ模式近似 457
16.5.3 λ模式近似 458
16.5.4 非线性稳定性判据 461
16.5.5 功率在空间上振荡的控制 462
16.5.6 氙空间振荡的变分控制理论 462
16.6 随机中子动力学 464
16.6.1 随机模型 464
16.6.2 平均值、方差和协方差 466
16.6.3 相关性函数 468
16.6.4 物理解释、应用及其初值条件与边界条件 468
16.6.5 数值分析 470
16.6.6 启动分析 471
参考文献 472
习题 473
附录A 物理常数与核数据 475
A.1 常见的物理常数 475
A.2 常见的转换系数 475
A.3 自然存在的元素及其热中子截面（2200m/s） 475
A.4 几种常见元素的热中子截面（2200m/s） 478
附录B 一些常用的数学公式 479
B.1 一阶线性微分方程及其解 479
B.2 含参定积分的导数 479
B.3 常见坐标系下拉普拉斯算子的展开式 479
B.4 高斯散度定理 480
B.5 格林公式 480
B.6 泰勒级数展开 480
B.7 傅里叶级数展开 480
附录C 阶跃函数、δ函数和其他常见函数 481
C.1 简介 481
C.2 狄拉克δ函数的性质 482
参考文献 483
附录D 常见特殊函数及其性质 484
D.1 勒让德函数 484
D.2 连带勒让德函数 484
D.3 贝塞尔函数 485
D.4 修正的贝塞尔函数 485
D.5 贝塞尔函数展开式 485
D.6 伽马函数 486
D.7 误差函数 486
D.8 指数积分函数 487
参考文献 487
附录E 矩阵及其运算简介 488
E.1 定义 488
E.2 矩阵的运算 489
附录F 拉普拉斯变换简介 491
F.1 目的 491
F.2 拉普拉斯变换实用手册 493
参考文献 495
索引 496