第1章 灰色预测建模方法概述 1
1.1几种常见的预测模型 1
1.2灰色预测模型的主要特点 2
1.3灰色预测模型的优化方法 4
1.3.1原始数据预处理 4
1.3.2 灰色预测模型参数优化 4
1.3.3灰色预测模型结构优化 5
1.4灰色预测模型适应性拓展 6
1.4.1面向振荡序列的灰色预测建模方法 6
1.4.2面向灰数序列的灰色预测模型 6
1.4.3面向灰色异构数据的灰色预测模型 7
1.5多变量灰色预测模型的建模方法 7
1.6本书的主要研究内容 7
第2章 灰色序列生成 9
2.1灰色序列生成概述 9
2.2 灰色累加生成与累减生成 9
2.2.1灰色累加生成及其MATLAB程序实现 9
2.2.2灰色累减生成及其MATLAB程序实现 12
2.3灰色缓冲算子与灰色趋势生成 14
2.3.1灰色缓冲算子三公理与灰色趋势生成的基本概念 15
2.3.2常用的灰色弱化缓冲算子及其MATLAB程序实现 16
2.3.3常用的灰色强化缓冲算子及其MATLAB程序实现 21
第3章 常用单变量灰色预测模型 28
3.1 GM（1，1）模型 28
3.2 DGM（1，1）模型 30
3.3单变量非齐次灰色预测模型的等价性与无偏性 32
3.4灰色预测模型性能检验方法 37
3.5灰色预测模型的建模步骤及MATLAB程序 39
第4章 近似非齐次指数序列灰色预测模型 46
4.1基于白化微分方程参数直接估计法的灰色预测模型及其优化 46
4.1.1 DNGM（1，1）模型参数的直接估计 48
4.1.2 DNGM（1，1）模型性质分析 51
4.1.3 DNGM（1，1）模型背景值优化方法 53
4.1.4 DNGM（1，1）模型建模步骤与MATLAB程序实现 61
4.2基于灰色差分方程直接估计法的三参数灰色预测模型 65
4.2.1 GM（1，1）模型的通用形式 65
4.2.2三参数灰色预测模型的参数估计 66
4.2.3三参数灰色预测模型的性质 68
4.2.4三参数灰色预测模型初始值的优化 72
4.2.5 TPGM（1，1）模型建模步骤与MATLAB程序实现 74
4.3近似非齐次指数增长序列的间接DGM（1，1）模型 78
4.3.1近似非齐次指数增长序列与近似齐次指数增长序列的转化 78
4.3.2 IDGM（1，1）模型的构建 80
4.3.3 IDGM（1，1）模型的建模流程及MATLAB程序 82
4.4近似非齐次指数增长序列的DGM（1，1）直接建模法 86
4.4.1 DDGM（1，1）模型的构建 86
4.4.2 DDGM（1，1）模型初始条件的优化 87
4.4.3 DD GM（1，1）模型性质 88
4.4.4 DD GM（1，1）模型的建模流程及MATLAB程序 89
4.5四种灰色预测模型对六种典型序列模拟性能的比较和分析 92
4.5.1上升凸序列 93
4.5.2上升凹序列 95
4.5.3下降凸序列 97
4.5.4下降凹序列 99
4.5.5严格非齐次指数序列 101
4.5.6近似非齐次指数序列 102
4.5.7模拟性能综合比较 105
4.6本章小结 105
第5章 面向振荡序列的灰色预测模型 107
5.1基于包络线的振荡序列区间预测建模方法 108
5.1.1振荡序列及其区间拓展 108
5.1.2振荡序列的区间预测 111
5.1.3振荡序列区间预测模型的建模步骤 113
5.2基于振幅压缩的振荡序列预测建模方法 114
5.2.1平滑性算子的定义 114
5.2.2 平滑序列预测模型的构建 116
5.2.3随机振荡序列预测模型的推导 116
5.2.4 随机振荡序列预测模型建模步骤与MATLAB程序 118
5.3本章小结 123
第6章 多变量灰色预测模型 124
6.1传统多变量灰色预测模型缺陷分析 124
6.1.1传统多变量灰色预测模型的基本定义 124
6.1.2传统多变量灰色预测模型的参数估计与时间响应式 125
6.1.3传统多变量灰色预测模型的三大缺陷 126
6.2多变量灰色预测模型结构优化 127
6.2.1 OGM（1，N）模型的定义 127
6.2.2 OGM（1，N）模型的参数估计 127
6.2.3 OGM（1，N）模型时间响应式的推导 128
6.3多变量灰色预测模型性质研究 131
6.4多变量灰色预测模型背景值优化 132
6.4.1 OBGM（1，N）模型的定义与参数估计 133
6.4.2 OBGM（1，N）模型的时间响应式和最终还原式 135
6.4.3应用粒子群算法优化OBGM（1，N）模型背景值系数 139
6.5多变量灰色预测模型的建模步骤及MATLAB程序 143
6.6本章小结 150
第7章 灰色预测模型应用分析 151
7.1粮食总产量预测 151
7.2全社会固定资产投资总额预测 153
7.3重庆空气质量指数的区间预测 155
7.4矿岩移动站下沉预测 158
7.5我国页岩气产量预测 160
7.6北京市机动车保有量预测 163
7.6.1影响北京市机动车保有量的影响因素分析 164
7.6.2北京市机动车保有量预测模型的构建 165
7.6.3计算和比较模拟值／预测值及模拟／预测误差 167
7.7本章小结 168
参考文献 169