前言 1
析疑指导复习基础部分 3
第一单元 代数 3
第一节 怎样正确掌握集合的概念和运算 3
第二节 怎样正确理解命题的四种形式和充要条件 9
第三节 怎样正确掌握函数的基本概念 16
第四节 怎样正确掌握函数的基本性质和图象 28
第五节 怎样解二次函数和幂函数问题 44
第六节 怎样正确理解反函数概念及解有关问题 57
第七节 怎样解有关指数函数和对数函数问题 65
第八节 怎样证明不等式 82
第九节 怎样正确地解不等式 95
第十节 怎样正确掌握复数的概念 102
第十一节 怎样正确地进行复数运算 111
第十二节 怎样用向量解决有关问题 120
第十三节 怎样理解数列概念，解等差、等比数列的问题 130
第十四节 怎样求数列的极限 140
第十五节 怎样正确运用数学归纳法 145
第十六节 怎样解有关排列、组合问题 152
第十七节 怎样解与二项式定理有关的问题 159
第十八节 怎样解有关概率的问题 164
练习答案 169
第二单元 三角 180
第一节 怎样正确掌握三角函数的概念和运用同角三角函数关系式 180
第二节 怎样正确掌握三角函数的图象和性质 188
第三节 怎样运用两角和、差等公式进行三角变换 200
第四节 怎样理解反三角函数的意义和图象，并进行计算 210
第五节 怎样正确地解简单的三角方程 220
练习答案 231
第三单元 立体几何 233
第一节 怎样求空间图形中的角和距离 233
第二节 怎样证明空间线面的平行和垂直关系 249
第三节 怎样解有关截面的计算和证明问题 262
第四节 怎样正确理解棱柱、棱锥、棱台的概念及其计算 270
第五节 怎样正确理解圆柱、圆锥和球的概念和进行计算 281
练习答案 289
第四单元 解析几何 291
第一节 怎样正确理解曲线与方程的关系 291
第二节 怎样正确运用解几中的几个基本公式 297
第三节 怎样求直线方程及解有关问题 305
第四节 怎样求圆的方程及解有关问题 314
第五节 怎样解有关椭圆和双曲线的问题 324
第六节 怎样解有关抛物线的问题 334
第七节 怎样掌握坐标平移公式解有关问题 341
第八节 怎样理解参数方程的概念及解有关问题 346
第九节 怎样掌握极坐标概念及解有关问题 356
练习答案 370
第五单元 微积分初步 377
第一节 怎样求函数的极限 377
第二节 怎样用导数解有关问题 380
第三节 怎样应用定积分解有关问题 387
练习答案 401
析疑指导复习综合部分 405
第六单元 怎样解与分类讨论有关的综合问题 405
第一节 当涉及某些数学概念时，应分类讨论 405
第二节 当使用某些性质、定理或公式时，应分类讨论 407
第三节 由运算法则的限制、方程、不等式同解原理的限制，引起分类讨论 413
第四节 图形的形状或相对位置不确定引起分类讨论 415
第五节 数量大小或数量关系的不确定引起分类讨论 417
第七单元 怎样证明和解与不等式有关的综合问题 424
第一节 掌握证明不等式基本方法 424
第二节 运用转化的思想方法，解不等式有关的综合问题 429
第八单元 怎样解与函数有关的综合问题 437
第一节 根据给定条件，建立函数关系，再研究其性质 437
第二节 构建函数，把问题化归为函数问题 439
第三节 综合研究函数的性质 440
第四节 形数结合，研究函数图象的性质 441
第五节 以函数为引子，考查综合能力 443
第九单元 怎样解有关初等函数的最值问题 453
第一节 根据题意建立函数关系，再求此函数的最值 453
第二节 会用代换的方法，求多变量式的最值 455
第三节 会求复合函数形式的最值 458
第四节 运用二次函数的性质及函数的单调性求最值 460
第十单元 怎样解有关数列和数学归纳法的综合问题 469
第一节 利用an与Sn的关系解有关数列问题 469
第二节 用递推的方法求某些数列的通项公式 472
第三节 用拆项方法求某些数列的和 475
第四节 用函数的性质解某些数列综合题 476
第五节 用证明不等式的基本方法解某些数列综合题 477
第六节 用待定系数法与数学归纳法解某些数列综合题 480
第七节 用无穷递缩等比数列求综合问题 482
第十一单元 怎样解与复数有关的综合问题 493
第一节 根据复数、模、辐角等基本概念，把复数问题转化为有关的实数问题 493
第二节 运用复数的代数、三角式运算法则解有关复数的综合问题 496
第三节 运用共轭复数、复数模的性质证明有关问题 497
第四节 利用复数相等的充要条件解与复数方程有关的综合问题 498
第五节 利用复数的模和复数运算的几何意义，用数形结合法解复数的综合题 500
第十二单元 怎样证明空间线面的位置关系及解计算题 507
第一节 运用基本性质转化“面面”、“线面”、“线线”之间位置关系 507
第二节 运用直接法、等积法和平移法求点到平面的距离 509
第三节 运用截面，把空间图形的位置关系转化为同一平面内问题 514
第四节 运用直观图，把较抽象的几何图形，依附在常见的几何体（或常见图形）中，增强直观性 515
第十三单元 怎样解有关多面体和旋转体的综合题 525
第一节 根据多面体的概念、性质，计算多面体中有关棱长、角等问题 525
第二节 用更位法、分割法求体积 527
第三节 利用轴截面，将旋转体问题转化为平面几何问题 529
第十四单元 怎样解与轨迹有关的综合问题 537
第一节 用直接法求轨迹 537
第二节 用代入法求轨迹 539
第三节 用参数法求轨迹 541
第十五单元 怎样解关于圆锥曲线中的综合问题 557
第一节 掌握判定直线与圆锥曲线的位置关系的方法，会正确地求弦长 557
第二节 会求与圆锥曲线有关的“定点”、“定值”问题 561
第三节 会求与圆锥曲线有关的最值问题 563
第十六单元 怎样解实际应用问题 573
第一节 能熟练地掌握与实际应用具有紧密联系的中学数学知识和方法 573
第二节 提高理解和分析实际问题的能力，能将实际问题转化为数学问题 576
试题部分 581
第十七单元 上海会考题（1994年、1995年） 581
第十八单元 全国高考题（1994年、1995年） 613
第十九单元 上海高考题（1994年、1995年） 657