第1章 行列式 1
1.1二阶与三阶行列式 1
1.2 n阶行列式 6
1.3行列式的性质 13
1.4行列式按行（列）展开 22
1.5克莱姆法则 32
本章小结 39
第2章 矩阵 67
2.1矩阵的概念 67
2.2矩阵的运算 71
2.3逆矩阵 86
2.4分块矩阵 96
2.5矩阵的初等变换 104
2.6矩阵的秩 119
本章小结 127
第3章 线性方程组 163
3.1消元法 163
3.2向量组的线性组合 177
3.3向量组的线性相关性 187
3.4向量组的秩 197
3.5向量空间 206
3.6线性方程组解的结构 216
3.7线性方程组的应用 231
本章小结 241
第4章 矩阵的特征值与特征向量 287
4.1向量的内积 287
4.2矩阵的特征值与特征向量 295
4.3相似矩阵 307
4.4实对称矩阵的对角化 317
4.5离散动态系统模型 330
本章小结 334
第5章 二次型 368
5.1二次型及其矩阵 368
5.2化二次型为标准形 376
5.3正定二次型 386
本章小结 394