第1章 经典物理学的“危机”和量子力学的诞生 1
1.1 经典物理学的理论体系及其“危机” 1
1.2 黑体辐射和Planck的量子假说 2
1.2.1 热辐射 2
1.2.2 Rayleigh-Jeans的黑体辐射理论 2
1.2.3 Planck的量子假说 3
1.3 光电效应和Einstein的光量子假说 4
1.3.1 光电效应 4
1.3.2 Einstein的光量子假说 4
1.4 原子的稳定性和Bohr的量子论 5
1.4.1 原子有核模型的困难 5
1.4.2 Bohr的量子论 6
1.5 de Broglie物质波 7
习题 8
第2章 波函数与Schrodinger方程 10
2.1 波函数及其统计诠释 10
2.1.1 波函数的统计诠释 10
2.1.2 波函数的数学性质 12
2.2 平面波与波包 13
2.2.1 平面波 13
2.2.2 波 包 14
2.3 量子态及其表象 16
2.4 量子态的相干叠加性和纠缠性 18
2.4.1 量子态的相干叠加性与量子测量 18
2.4.2 量子态的纠缠性和非局域性 19
2.5 不确定性关系 20
2.6 Schrodinger方程 23
2.6.1 单粒子在坐标表象中的Schrodinger方程 23
2.6.2 动量表象中的Schrodinger方程 26
2.6.3 多粒子体系的Schrodinger方程 26
2.7 连续性方程，力学量的平均值 27
2.7.1 连续性方程 27
2.7.2 力学量的平均值 28
习 题 30
第3章 不含时Schrodinger方程及其解法 32
3.1 不含时Schrodinger方程 32
3.2 定态问题的一般讨论 34
3.3 一维无限深方势阱，宇称 35
3.4 一维有限深对称方势阱 38
3.5 一维δ势阱 42
3.6 一维方势垒 44
3.7 一维δ势垒 48
3.8 二维方势阱 49
3.9 谐振子 51
3.9.1 一维谐振子 51
3.9.2 三维谐振子 57
习 题 59
第4章 力学量算符的本征值和本征函数 62
4.1 线性算符的性质及其运算法则 62
4.1.1 线性算符 62
4.1.2 算符的逆 63
4.1.3 算符的转置 64
4.1.4 算符的厄米共轭与厄米算符 65
4.1.5 幺正算符 66
4.2 量子力学的基本对易关系 66
4.2.1 坐标和动量的对易关系 66
4.2.2 角动量的基本对易关系 68
4.3 厄米算符的本征值和本征函数系 70
4.3.1 厄米算符的本征值方程 70
4.3.2 本征值方程的几种解法 71
4.4 量子涨落和不确定性关系的一般表达式 75
4.5 力学量算符在球坐标系中的表示 77
4.6 力学量算符的共同本征函数系 81
4.6.1 一维谐振子的能量本征函数 82
4.6.2 动量｛px，py，Pz｝的共同本征函数 82
4.6.3 坐标｛x，y，z｝的共同本征函数 83
4.6.4 角动量算符（l2，lz）的共同本征函数，球谐函数 83
4.7 Diracδ函数和连续谱本征函数的“归一化” 87
4.7.1 Diracδ函数及其性质 88
4.7.2 连续谱本征函数的“归一化” 90
习 题 92
第5章 态矢量和力学量算符的表象变换 94
5.1 量子态的矢量表示及其表象变换 94
5.1.1 量子态的矢量表示 94
5.1.2 态矢量的表象变换 95
5.2 力学量的矩阵表示及其表象变换 98
5.2.1 力学量的矩阵表示 98
5.2.2 力学量算符的表象变换 99
5.3 量子力学的矩阵形式 100
5.3.1 平均值公式的矩阵形式 100
5.3.2 本征值方程的矩阵形式 101
5.3.3 Schrodinger方程的矩阵形式 102
5.4 量子力学的Dirac描述 104
5.4.1 Dirac符号 104
5.4.2 基本运算规则 105
5.4.3 量子力学公式的Dirac符号描述 107
5.4.4 表象变换 108
习题 113
第6章 对称性与守恒定律 114
6.1 守恒量的平均值和几率分布 114
6.2 对称性和守恒定律 116
6.2.1 空间平移对称性与动量守恒 119
6.2.2 时间平移对称性与能量守恒 120
6.2.3 空间旋转对称性与角动量守恒 120
6.3 全同粒子系波函数的交换对称性 121
6.3.1 全同性原理和两种统计 121
6.3.2 交换算符，Pauli不相容原理 123
6.4 无相互作用全同粒子系的交换简并 125
6.5 量子力学的三种绘景 130
6.6 密度矩阵 133
6.7 量子力学的基本假设 136
习 题 137
第7章 粒子在势场中的运动 139
7.1 中心力场问题的一般讨论 139
7.2 球方势阱 141
7.3 类氢离子 144
7.3.1 类氢离子的能量本征值与本征函数 144
7.3.2 对氢原子的讨论 148
7.4 定域规范不变性 153
7.4.1 电磁场的矢势和标势 153
7.4.2 带电粒子的Schrodinger方程 154
7.4.3 定域规范不变性 155
7.5 外磁场中的原子，正常Zeeman效应 156
7.6 外磁场中的自由电子，Landau能级 159
7.7 规范场，Aharanov-Bohm效应 162
7.7.1 规范场 162
7.7.2 Aharanov-Bohm效应 163
习 题 166
第8章 角动量理论，粒子的自旋 168
8.1 角动量算符的矩阵表示 169
8.2 自旋角动量 172
8.2.1 自旋角动量算符 172
8.2.2 自旋角动量算符的本征值和本征矢量 174
8.3 角动量的耦合与C-G系数 177
8.3.1 角动量的耦合与C-G系数 177
8.3.2 两个自旋角动量的耦合 182
8.3.3 自旋－轨道角动量的耦合 183
8.3.4 粒子自旋的纠缠，Bell基 184
8.4 自旋磁矩与外磁场的相互作用 185
8.5 反常Zeeman效应 187
习 题 188
第9章 定态微扰论 190
9.1 非简并定态微扰论 190
9.2 简并态微扰论 197
9.3 含时微扰与量子跃迁 203
9.4 Fermi黄金定律和激光 208
习题 211
第10章 散射理论 214
10.1 散射截面 214
10.2 Born近似法 216
10.3 分波法 219
10.4 全同粒子的散射 223
习 题 226
第11章 量子信息论 228
11.1 经典信息科学的极限 228
11.2 突破经典信息科学极限的途径 229
11.3 量子力学的新进展 231
11.3.1 量子力学在数学方法上的特性 231
11.3.2 量子体系的奇妙特性 232
11.4 量子信息论 236
11.4.1 量子通信 236
11.4.2 量子计算机与量子计算 240
习 题 242
附 录 243
附录1 常用物理常数 243
附录2 常用特殊函数 244
附录3 常用积分公式 247
参考文献 248