第1章 引言 1
1.1 基本思想 1
1.2 设计过程 2
1.3 结构优化问题的一般数学形式 3
1.4 结构优化问题的三种类型 5
1.5 离散参数和分布参数系统 7
第2章 离散参数系统优化实例 8
2.1 受应力约束的二杆桁架重量最小化 8
2.2 受应力约束和稳定性约束的二杆桁架重量最小化 10
2.3 受应力约束和位移约束的二杆桁架重量最小化 12
2.4 受应力约束和位移约束的二段悬臂梁重量最小化 16
2.5 受应力约束的三杆桁架重量最小化 18
2.6 受刚度约束的三杆桁架重量最小化 27
2.7 习题 29
第3章 凸规划基础 30
3.1 局部最优解和全局最优解 30
3.2 凸性 32
3.3 KKT条件 36
3.4 拉格朗日对偶 40
3.4.1 凸可分离优化问题的拉格朗日对偶 41
3.5 习题 46
第4章 序列显式凸近似 49
4.1 嵌套问题的一般求解方法 49
4.2 序列线性规划（SLP） 50
4.3 序列二次规划（SQP） 51
4.4 凸线性化（CONLIN） 51
4.5 移动渐近线法（MMA） 57
4.6 习题 62
第5章 桁架刚度的尺寸优化 65
5.1 优化问题的联立格式 65
5.2 嵌套格式及其特性 71
5.2.1 嵌套问题的凸性 73
5.2.2 满应力设计 74
5.2.3 柔顺性约束下的最小体积设计 75
5.3 用MMA求解嵌套问题的数值解 77
第6章 灵敏度分析 82
6.1 数值法 82
6.2 解析法 83
6.2.1 直接解析法 83
6.2.2 伴随解析法 84
6.3 拟载荷的解析计算 85
6.3.1 杆 86
6.3.2 平面薄片 88
6.4 习题 95
第7章 二维形状优化 99
7.1 形状表征 99
7.1.1 贝塞尔样条 100
7.1.2 B样条 102
7.2 几何设计约束的处理 108
7.2.1 贝塞尔样条之间的C1连续性 109
7.2.2 对称线上点的C1连续性 110
7.2.3 复合圆弧 111
7.3 网格生成及节点灵敏度计算 112
7.3.1 B样条曲面网格 113
7.3.2 Coons曲面网格 114
7.3.3 非结构网格 116
7.4 二维形状优化灵敏度分析总结 119
7.5 习题 124
第8章 分布参数系统的最大刚度设计 127
8.1 变分法 127
8.1.1 最优条件及Gateaux导数 129
8.1.2 约束的处理 132
8.2 分布参数系统的平衡原理 134
8.2.1 一维弹性体 134
8.2.2 梁 136
8.2.3 二维弹性体 137
8.2.4 抽象平衡原理 139
8.3 设计问题 140
8.3.1 最优条件 142
8.3.2 杆的最大刚度设计 143
8.3.3 梁的最大刚度设计 145
8.4 习题 147
第9章 分布参数系统的拓扑优化 151
9.1 变厚度薄片问题 151
9.1.1 问题提法及有限元离散 151
9.1.2 优化准则（OC）法 153
9.2 对中间厚度值的惩罚 158
9.2.1 带罚函数的固体各向同性材料（SIMP）插值方法 159
9.2.2 其他惩罚方法 160
9.3 适定性和可能的数值问题 160
9.3.1 原型问题和相似问题 160
9.3.2 数值不稳定性 161
9.4 原型问题的限定 163
9.4.1 关于设计变量梯度的界限 164
9.4.2 滤波 165
9.5 原型问题的放松 168
9.6 习题 169
部分习题答案 171
参考文献 175
索引 177