第1章 矩阵 1
1.1 矩阵及其运算 1
1.2 矩阵的初等变换及矩阵的秩 9
1.3 逆矩阵及初等矩阵 13
1.4 线性方程组的解 17
1.5 分块矩阵 24
习题1 29
实践·创新 32
自主·探究 35
第2章 向量组 36
2.1 向量组及其线性组合 36
2.2 向量组的线性相关性 42
2.3 向量组的秩 46
2.4 线性方程组解的结构 49
2.5 投入产出数学模型 56
习题2 65
实践·创新 69
自主·探究 71
第3章 矩阵对角化及应用 72
3.1 行列式及其运算 72
3.2 正交矩阵 86
3.3 方阵的特征值与特征向量 91
3.4 实对称矩阵的对角化 95
3.5 二次型及其标准形 102
3.6 行列式的应用 112
习题3 117
实践·创新 124
自主·探究 125
第4章 线性规划 126
4.1 线性规划问题的概念及其标准形式 126
4.2 两个变量线性规划问题的图解法 131
4.3 单纯形法 138
4.4 单纯形法的进一步讨论 144
4.5 线性规划问题在经济方面的应用 149
习题4 156
实践·创新 160
自主·探究 161
参考答案 162
参考文献 175