第1章 行列式 1
1.1二阶与三阶行列式 1
1.2 n阶行列式 6
1.3行列式的性质 12
1.4行列式按行（列）展开 23
1.5克莱姆法则 34
本章小结 41
第2章 矩阵 69
2.1矩阵的概念 69
2.2矩阵的运算 73
2.3逆矩阵 90
2.4 分块矩阵 101
2.5矩阵的初等变换 111
2.6矩阵的秩 126
本章小结 133
第3章 线性方程组 171
3.1消元法 171
3.2向量组的线性组合 185
3.3向量组的线性相关性 196
3.4向量组的秩 205
3.5向量空间 215
3.6线性方程组解的结构 225
3.7线性方程组的应用 241
本章小结 253
第4章 矩阵的特征值 302
4.1向量的内积 302
4.2矩阵的特征值与特征向量 310
4.3相似矩阵 323
4.4实对称矩阵的对角化 334
4.5离散动态系统模型 348
本章小结 353
第5章 二次型 389
5.1二次型及其矩阵 389
5.2化二次型为标准形 398
5.3正定二次型 410
本章小结 417
第6章 线性空间与线性变换 433
6.1线性空间的定义与性质 433
6.2基、维数与坐标 437
6.3基变换与坐标变换 444
6.4线性变换 451
6.5线性变换的矩阵表示 456
本章小结 463