第一章 非平稳随机信号 1
1.1 非平稳随机信号的统计描述方法 1
1.1.1 概率与概率密度函数 1
1.1.2 非平稳随机信号的统计特征 2
1.2 非平稳随机信号的时变功率谱 4
1.2.1 时变自相关函数 4
1.2.2 时变功率谱密度函数 4
1.3 非平稳随机信号的时频分析方法 5
第二章 时频分析基础 6
2.1 时频分析的必要性 6
2.2 瞬时频率 8
2.2.1 傅里叶频率 8
2.2.2 时宽与频宽 9
2.2.3 瞬时频率 10
2.2.4 群延迟 11
2.2.5 测不准原理 12
2.3 多分量信号与单分量信号 13
2.3.1 多分量信号的频率特征 13
2.3.2 单分量信号与窄带信号 14
2.4 信号的分解与重构 14
2.4.1 基函数 15
2.4.2 正交分解 15
2.4.3 完备分解 16
2.4.4 标架 17
第三章 时频分析方法 19
3.1 短时傅里叶变换 19
3.1.1 连续信号的短时傅里叶变换 19
3.1.2 离散信号的短时傅里叶变换 22
3.2 Gabor变换 23
3.2.1 Gabor展开 23
3.2.2 Gabor变换 24
3.3 Wigner分布 25
3.3.1 Wigner分布的概念 25
3.3.2 Wigner分布的性质 26
3.3.3 Wigner分布与模糊函数 30
3.4 Cohen类时频分布 32
3.4.1 Cohen类时频分布的表示形式 32
3.4.2 典型的Cohen类时频分布 34
3.4.3 理想时频分布的性质 35
3.5 小波变换 37
3.5.1 小波变换及时频分析 38
3.5.2 小波变换的性质 40
3.5.3 离散小波变换 43
3.5.4 多分辨分析 44
第四章 希尔伯特-黄变换 47
4.1 希尔伯特-黄变换方法 47
4.1.1 经典的时频分析方法的局限性 47
4.1.2 希尔伯特-黄变换概述 50
4.1.3 希尔伯特-黄变换的核心思想 58
4.2 经验模式分解方法 59
4.2.1 固有模态函数 59
4.2.2 经验模式分解算法 60
4.2.3 集总经验模式分解方法 61
4.2.4 瞬时频率的确定 62
4.3 希尔伯特-黄谱 63
4.3.1 希尔伯特谱 64
4.3.2 希尔伯特边际谱 64
4.4 希尔伯特-黄变换存在的问题 64
第五章 趋势局部均值分解方法 68
5.1 基于主趋势函数的局部均值分解方法的提出 69
5.1.1 趋势函数的定义 69
5.1.2 局部均值分解 69
5.1.3 分解算法的设计 72
5.2 时频谱的建立 74
5.2.1 能量时频谱的建立 74
5.2.2 相位时频谱的建立 75
5.3 数据仿真与验证 77
5.3.1 局部均值分解的模态混叠现象 77
5.3.2 主趋势函数和慢变趋势函数提取方法的验证 83
5.3.3 对模态混叠的抑制 89
5.3.4 分解算法的验证 90
5.3.5 瞬时频率确定方法的验证 92
5.3.6 相位时频谱的验证 97
第六章 基于趋势局部均值分解的DFB半导体激光器瞬时线宽的测量 100
6.1 线宽的外差测量方法分析 100
6.1.1 线宽的外差测量方法概述 101
6.1.2 DFB半导体激光器的光场激射谱及线宽 103
6.1.3 非相干光场测量线宽的原理分析 104
6.1.4 相干光场测量线宽的原理分析 109
6.1.5 时频分析方法测量DFB半导体激光器瞬时线宽的思路 110
6.2 基于相干光场的瞬时线宽的测量方法及实验结果 111
6.2.1 相位噪声功率时频谱确定线宽的原理 111
6.2.2 测量方法的数据仿真验证 112
6.2.3 实验设计及实验结果 115
6.3 基于非相干光场的瞬时线宽的测量方法及实验结果 120
6.3.1 信号功率时频谱确定线宽的原理 120
6.3.2 实验结果及分析 120
第七章 基于趋势局部均值分解的DFB半导体激光器调谐瞬时特性研究 126
7.1 DFB半导体激光器电流调谐的非特性特征 126
7.2 DFB半导体激光器电流调谐非线性的测量与补偿 128
7.2.1 实验设计 128
7.2.2 动态电流调频特性的数学描述方法 129
7.2.3 调谐非线性的数学模型补偿及结果验证 135
7.3 DFB半导体激光器的电流调谐瞬时特性的测量与结果分析 137
参考文献 143