第1章 绪论 1
1.1 结构动力学的任务 1
1.2 结构动力学问题的特点 1
1.3 结构动力学问题的分类 2
1.4 结构动力学问题的工程实例 4
第2章 基本力学原理及结构运动方程的建立 6
2.1 应用牛顿第二定律建立系统的运动微分方程 6
2.2 动量矩定理（或刚体的质心运动定律） 14
2.3 D'Alembert原理 18
2.4 虚功原理 21
2.5 哈密顿原理 24
2.6 拉格朗日方程 26
第3章 单自由度体系 35
3.1 单自由度线性系统的无阻尼自由振动 35
3.2 单自由度线性系统的有阻尼自由振动 37
3.3 单自由度有阻尼线性系统自由振动的GUI仿真 41
3.4 单自由度线性系统的库仑阻尼自由振动 49
3.4.1 单自由度线性系统的库仑阻尼自由振动的理论 49
3.4.2 单自由度线性系统的库仑阻尼自由振动的SIMULINK仿真 50
3.5 单自由度体系在简谐荷载作用下的响应 56
3.5.1 单自由度无阻尼体系在简谐荷载作用下的响应 56
3.5.2 单自由度有阻尼体系在简谐荷载作用下的响应 57
3.5.3 单自由度有阻尼体系在简谐荷载作用下的仿真 59
3.5.4 单自由度有阻尼体系的动力放大系数与相位角的仿真 63
3.5.5 基于简谐强迫振动实验确定体系的黏性阻尼比 67
3.6 体系的阻尼和系统振动过程中的能量变化 69
3.6.1 自由振动系统振动过程中的能量变化 69
3.6.2 有阻尼简谐受迫振动系统振动过程中的能量变化仿真 70
3.6.3 等效黏性阻尼 74
3.7 周期荷载作用下单自由度体系的响应 76
3.8 任意荷载作用下单自由度体系的响应 77
3.8.1 时域求解方法——Duhamel积分 77
3.8.2 单自由度无阻尼体系在几种典型荷载作用下的仿真 82
3.9 频域方法——傅里叶变换法 86
3.10 拉普拉斯变换法求解振动微分方程 87
3.10.1 拉普拉斯变换 88
3.10.2 拉普拉斯变换的重要性质 89
3.10.3 拉普拉斯逆变换的计算 90
3.10.4 应用拉普拉斯变换求解振动微分方程 92
3.10.5 应用传递函数对连续系统进行SIMULINK仿真 94
第4章 多自由度体系 97
4.1 多自由度系统振动微分方程的建立 97
4.2 多自由度系统动力特性分析 100
4.2.1 多自由度系统的频率方程及振型 100
4.2.2 广义质量、广义刚度及振型的标准化处理 103
4.2.3 结构振动位移的振型分解 105
4.2.4 结构振型的正交性 106
4.3 多自由度系统动力反应分析的振型叠加法 107
4.3.1 无阻尼多自由度系统的振型叠加法 107
4.3.2 有阻尼多自由度系统的振型叠加法 112
4.4 结构阻尼矩阵的构造 114
4.4.1 瑞利阻尼 114
4.4.2 扩展的瑞利阻尼（Caughey阻尼） 116
4.4.3 振型阻尼矩阵叠加法 117
第5章 多自由度体系运动方程的数值求解方法 119
5.1 多自由度体系运动方程的状态空间表达 119
5.2 Runge-Kutta法 120
5.2.1 Runge-Kutta法公式 120
5.2.2 Runge-Kutta法程序及应用 123
5.3 中心差分法 131
5.3.1 中心差分法公式 131
5.3.2 中心差分法程序及应用 132
5.3.3 中心差分法的变异格式——蛙跳格式 136
5.3.4 蛙跳格式（Leapfrog）程序 137
5.4 Houbolt法 138
5.4.1 Houbolt法公式 138
5.4.2 Houbolt法程序 139
5.5 Newmark法 141
5.5.1 Newmark法公式 141
5.5.2 Newmark法程序 142
5.6 Wilson-θ法 144
5.6.1 Wilson-θ法公式 144
5.6.2 Wilson-θ法程序 145
5.7 精细积分法 147
5.7.1 精细积分法公式 147
5.7.2 精细积分法程序 150
5.8 算法的稳定性分析 152
5.8.1 直接积分法稳定性的概念 152
5.8.2 中心差分法的稳定性分析 154
5.8.3 Houbolt法的稳定性分析 155
5.8.4 Newmark法的稳定性分析 158
5.8.5 Wilson-θ法的稳定性分析 161
第6章 大型系统分析的实用计算方法 164
6.1 大型系统的特征值问题 164
6.1.1 归一化特征向量的性质 165
6.1.2 Sturm序列与系统特征值个数的判定 165
6.1.3 半正定矩阵的特征值问题及其处理方法 166
6.1.4 瑞利商的概念与特征值的估计 166
6.2 特征值问题近似求解时的误差估计 167
6.3 特征值问题近似求解的向量迭代法 169
6.3.1 逆迭代法 169
6.3.2 正迭代法 173
6.3.3 正交化处理与其他振型的计算 175
6.3.4 带移轴的迭代法 177
6.3.5 瑞利商迭代法 178
6.3.6 迭代法程序应用 180
6.4 特征值问题近似求解时的矩阵变换法 183
6.4.1 雅可比法 184
6.4.2 广义雅可比法 189
6.4.3 Householder-QR迭代法 192
6.5 Rayleigh-Ritz法 197
6.6 子空间迭代法 199
6.7 Lanczos迭代法 204
第7章 分布参数系统的振动 211
7.1 直梁弯曲振动的微分方程 211
7.1.1 基本弯曲振动方程 211
7.1.2 考虑轴向力时梁的弯曲振动方程 212
7.1.3 考虑剪切变形和转动惯量时梁的弯曲振动方程 213
7.1.4 考虑黏滞阻尼梁的弯曲振动方程 215
7.1.5 考虑弹性基础和轴向力的弯曲振动微分方程 216
7.2 直梁弯曲振动的固有特性 217
7.2.1 基本弯曲的振动特性 217
7.2.2 考虑轴向力的弯曲振动固有特性 222
7.2.3 考虑剪切和转动惯量的梁的弯曲振动固有特性 224
7.3 固有振形的正交性 225
7.4 用振形叠加法计算梁的强迫振动响应 227
7.5 直杆的轴向振动、扭转振动和剪切振动 236
7.5.1 直杆的轴向自由振动 236
7.5.2 圆轴的自由扭转振动 239
7.5.3 高腹梁的剪切自由振动 240
主要参考文献 242